↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 870.97 m → | S 69 |
→ |
↑ 870.79 m ↓ |
↑ 870.79 m ↓ |
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S 69 |
← 870.65 m → 758 291 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760345458984375 y=0.769195556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760345458984375 × 214)
floor (0.760345458984375 × 16384)
floor (12457.5)tx = 12457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769195556640625 × 214)
floor (0.769195556640625 × 16384)
floor (12602.5)ty = 12602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12457 / 12602 ti = "14/12457/12602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12457/12602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12457 ÷ 214
12457 ÷ 16384x = 0.76031494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12602 ÷ 214
12602 ÷ 16384y = 0.7691650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76031494140625 × 2 - 1) × π
0.5206298828125 × 3.1415926535Λ = 1.63560702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7691650390625 × 2 - 1) × π
-0.538330078125 × 3.1415926535Φ = -1.69121381859558 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63560702} λ = 1.63560702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69121381859558))-π/2
2×atan(0.184295686639972)-π/2
2×0.182250674600075-π/2
0.36450134920015-1.57079632675φ = -1.20629498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63560702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.713379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20629498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.115611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12457 KachelY 12602 1.63560702 -1.20629498 93.713379 -69.115611 Oben rechts KachelX + 1 12458 KachelY 12602 1.63599051 -1.20629498 93.735352 -69.115611 Unten links KachelX 12457 KachelY + 1 12603 1.63560702 -1.20643166 93.713379 -69.123442 Unten rechts KachelX + 1 12458 KachelY + 1 12603 1.63599051 -1.20643166 93.735352 -69.123442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20629498--1.20643166) × R
0.00013668 × 6371000dl = 870.788280000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20629498--1.20643166) × R
0.00013668 × 6371000dr = 870.788280000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63560702-1.63599051) × cos(-1.20629498) × R
0.000383490000000153 × 0.356483446310132 × 6371000do = 870.965628415432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63560702-1.63599051) × cos(-1.20643166) × R
0.000383490000000153 × 0.356355742632711 × 6371000du = 870.653620902021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20629498)-sin(-1.20643166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356483446310132-0.356355742632711)× R²
abs(1.63599051-1.63560702)×0.00012770367742021× R²
0.000383490000000153×0.00012770367742021× 6371000²
0.000383490000000153×0.00012770367742021× 40589641000000 ar = 758290.816444663m²