↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 869.74 m → | S 69 |
→ |
↑ 869.58 m ↓ |
↑ 869.58 m ↓ |
|||
S 69 |
← 869.43 m → 756 172 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760223388671875 y=0.769439697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760223388671875 × 214)
floor (0.760223388671875 × 16384)
floor (12455.5)tx = 12455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769439697265625 × 214)
floor (0.769439697265625 × 16384)
floor (12606.5)ty = 12606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12455 / 12606 ti = "14/12455/12606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12455/12606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12455 ÷ 214
12455 ÷ 16384x = 0.76019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12606 ÷ 214
12606 ÷ 16384y = 0.7694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76019287109375 × 2 - 1) × π
0.5203857421875 × 3.1415926535Λ = 1.63484002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7694091796875 × 2 - 1) × π
-0.538818359375 × 3.1415926535Φ = -1.69274779938342 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63484002} λ = 1.63484002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69274779938342))-π/2
2×atan(0.184013197319373)-π/2
2×0.181977451071905-π/2
0.36395490214381-1.57079632675φ = -1.20684142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63484002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.669433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20684142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.146920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12455 KachelY 12606 1.63484002 -1.20684142 93.669433 -69.146920 Oben rechts KachelX + 1 12456 KachelY 12606 1.63522352 -1.20684142 93.691406 -69.146920 Unten links KachelX 12455 KachelY + 1 12607 1.63484002 -1.20697791 93.669433 -69.154740 Unten rechts KachelX + 1 12456 KachelY + 1 12607 1.63522352 -1.20697791 93.691406 -69.154740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20684142--1.20697791) × R
0.000136490000000045 × 6371000dl = 869.577790000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20684142--1.20697791) × R
0.000136490000000045 × 6371000dr = 869.577790000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63484002-1.63522352) × cos(-1.20684142) × R
0.000383500000000092 × 0.355972853325578 × 6371000do = 869.740819114247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63484002-1.63522352) × cos(-1.20697791) × R
0.000383500000000092 × 0.355845300610698 × 6371000du = 869.429172308364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20684142)-sin(-1.20697791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355972853325578-0.355845300610698)× R²
abs(1.63522352-1.63484002)×0.000127552714880186× R²
0.000383500000000092×0.000127552714880186× 6371000²
0.000383500000000092×0.000127552714880186× 40589641000000 ar = 756171.799961915m²