↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.47 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.42 m ↓ |
↑ 568.42 m ↓ |
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N 21 |
← 568.49 m → 323 136 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190040588378906 y=0.438926696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190040588378906 × 216)
floor (0.190040588378906 × 65536)
floor (12454.5)tx = 12454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438926696777344 × 216)
floor (0.438926696777344 × 65536)
floor (28765.5)ty = 28765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12454 / 28765 ti = "16/12454/28765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12454/28765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12454 ÷ 216
12454 ÷ 65536x = 0.190032958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28765 ÷ 216
28765 ÷ 65536y = 0.438919067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190032958984375 × 2 - 1) × π
-0.61993408203125 × 3.1415926535Λ = -1.94758036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438919067382812 × 2 - 1) × π
0.122161865234375 × 3.1415926535Φ = 0.38378281835817 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94758036} λ = -1.94758036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38378281835817))-π/2
2×atan(1.46782662206666)-π/2
2×0.972745344631148-π/2
1.9454906892623-1.57079632675φ = 0.37469436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94758036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.588135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37469436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.468405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12454 KachelY 28765 -1.94758036 0.37469436 -111.588135 21.468405 Oben rechts KachelX + 1 12455 KachelY 28765 -1.94748448 0.37469436 -111.582641 21.468405 Unten links KachelX 12454 KachelY + 1 28766 -1.94758036 0.37460514 -111.588135 21.463294 Unten rechts KachelX + 1 12455 KachelY + 1 28766 -1.94748448 0.37460514 -111.582641 21.463294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37469436-0.37460514) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dl = 568.420620000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37469436-0.37460514) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dr = 568.420620000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94758036--1.94748448) × cos(0.37469436) × R
9.58799999999371e-05 × 0.9306195259843 × 6371000do = 568.470314764035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94758036--1.94748448) × cos(0.37460514) × R
9.58799999999371e-05 × 0.930652175739614 × 6371000du = 568.490258915391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37469436)-sin(0.37460514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9306195259843-0.930652175739614)× R²
abs(-1.94748448--1.94758036)×3.26497553139182e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.26497553139182e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.26497553139182e-05× 40589641000000 ar = 323135.91731764m²