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↑ 94.04 m ↓ |
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N 72 |
← 94.03 m → 8 842 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.950138092041016 y=0.206127166748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.950138092041016 × 217)
floor (0.950138092041016 × 131072)
floor (124536.5)tx = 124536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206127166748047 × 217)
floor (0.206127166748047 × 131072)
floor (27017.5)ty = 27017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124536 / 27017 ti = "17/124536/27017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124536/27017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124536 ÷ 217
124536 ÷ 131072x = 0.95013427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27017 ÷ 217
27017 ÷ 131072y = 0.206123352050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.95013427734375 × 2 - 1) × π
0.9002685546875 × 3.1415926535Λ = 2.82827708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206123352050781 × 2 - 1) × π
0.587753295898438 × 3.1415926535Φ = 1.84648143646494 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82827708} λ = 2.82827708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84648143646494))-π/2
2×atan(6.33748141561043)-π/2
2×1.41429528467478-π/2
2.82859056934956-1.57079632675φ = 1.25779424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82827708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 162.048340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25779424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.066301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124536 KachelY 27017 2.82827708 1.25779424 162.048340 72.066301 Oben rechts KachelX + 1 124537 KachelY 27017 2.82832501 1.25779424 162.051086 72.066301 Unten links KachelX 124536 KachelY + 1 27018 2.82827708 1.25777948 162.048340 72.065456 Unten rechts KachelX + 1 124537 KachelY + 1 27018 2.82832501 1.25777948 162.051086 72.065456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25779424-1.25777948) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25779424-1.25777948) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82827708-2.82832501) × cos(1.25779424) × R
4.79300000000293e-05 × 0.307916245510206 × 6371000do = 94.0259297990324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82827708-2.82832501) × cos(1.25777948) × R
4.79300000000293e-05 × 0.307930288339442 × 6371000du = 94.0302179458748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25779424)-sin(1.25777948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307916245510206-0.307930288339442)× R²
abs(2.82832501-2.82827708)×1.40428292358385e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40428292358385e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40428292358385e-05× 40589641000000 ar = 8842.02019385958m²