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← | N 19 |
← 1 150.85 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 150.92 m ↓ |
↑ 1 150.92 m ↓ |
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N 19 |
← 1 150.92 m → 1 324 575 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380020141601562 y=0.444473266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380020141601562 × 215)
floor (0.380020141601562 × 32768)
floor (12452.5)tx = 12452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444473266601562 × 215)
floor (0.444473266601562 × 32768)
floor (14564.5)ty = 14564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12452 / 14564 ti = "15/12452/14564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12452/14564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12452 ÷ 215
12452 ÷ 32768x = 0.3800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14564 ÷ 215
14564 ÷ 32768y = 0.4444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3800048828125 × 2 - 1) × π
-0.239990234375 × 3.1415926535Λ = -0.75395156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4444580078125 × 2 - 1) × π
0.111083984375 × 3.1415926535Φ = 0.348980629234009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75395156} λ = -0.75395156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348980629234009))-π/2
2×atan(1.41762172965723)-π/2
2×0.956450851111115-π/2
1.91290170222223-1.57079632675φ = 0.34210538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75395156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.198242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34210538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.601194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12452 KachelY 14564 -0.75395156 0.34210538 -43.198242 19.601194 Oben rechts KachelX + 1 12453 KachelY 14564 -0.75375981 0.34210538 -43.187256 19.601194 Unten links KachelX 12452 KachelY + 1 14565 -0.75395156 0.34192473 -43.198242 19.590844 Unten rechts KachelX + 1 12453 KachelY + 1 14565 -0.75375981 0.34192473 -43.187256 19.590844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34210538-0.34192473) × R
0.000180650000000004 × 6371000dl = 1150.92115000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34210538-0.34192473) × R
0.000180650000000004 × 6371000dr = 1150.92115000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75395156--0.75375981) × cos(0.34210538) × R
0.000191749999999935 × 0.942050459554847 × 6371000do = 1150.84581687235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75395156--0.75375981) × cos(0.34192473) × R
0.000191749999999935 × 0.942111047056675 × 6371000du = 1150.91983294264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34210538)-sin(0.34192473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942050459554847-0.942111047056675)× R²
abs(-0.75375981--0.75395156)×6.05875018280244e-05× R²
0.000191749999999935×6.05875018280244e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.05875018280244e-05× 40589641000000 ar = 1324575.38796013m²