↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.72 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.77 m ↓ |
↑ 563.77 m ↓ |
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N 22 |
← 563.74 m → 317 816 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189994812011719 y=0.435417175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189994812011719 × 216)
floor (0.189994812011719 × 65536)
floor (12451.5)tx = 12451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435417175292969 × 216)
floor (0.435417175292969 × 65536)
floor (28535.5)ty = 28535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12451 / 28535 ti = "16/12451/28535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12451/28535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12451 ÷ 216
12451 ÷ 65536x = 0.189987182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28535 ÷ 216
28535 ÷ 65536y = 0.435409545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189987182617188 × 2 - 1) × π
-0.620025634765625 × 3.1415926535Λ = -1.94786798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435409545898438 × 2 - 1) × π
0.129180908203125 × 3.1415926535Φ = 0.405833792183395 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94786798} λ = -1.94786798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405833792183395))-π/2
2×atan(1.50055312807134)-π/2
2×0.98296387306088-π/2
1.96592774612176-1.57079632675φ = 0.39513142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94786798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.604614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39513142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.639363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12451 KachelY 28535 -1.94786798 0.39513142 -111.604614 22.639363 Oben rechts KachelX + 1 12452 KachelY 28535 -1.94777211 0.39513142 -111.599121 22.639363 Unten links KachelX 12451 KachelY + 1 28536 -1.94786798 0.39504293 -111.604614 22.634293 Unten rechts KachelX + 1 12452 KachelY + 1 28536 -1.94777211 0.39504293 -111.599121 22.634293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39513142-0.39504293) × R
8.84899999999966e-05 × 6371000dl = 563.769789999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39513142-0.39504293) × R
8.84899999999966e-05 × 6371000dr = 563.769789999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94786798--1.94777211) × cos(0.39513142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922945984900453 × 6371000do = 563.724119947789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94786798--1.94777211) × cos(0.39504293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922980043697042 × 6371000du = 563.744922644207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39513142)-sin(0.39504293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922945984900453-0.922980043697042)× R²
abs(-1.94777211--1.94786798)×3.40587965894645e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40587965894645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40587965894645e-05× 40589641000000 ar = 317816.492894166m²