↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 877.88 m → | S 68 |
→ |
↑ 877.73 m ↓ |
↑ 877.73 m ↓ |
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S 68 |
← 877.56 m → 770 404 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759979248046875 y=0.767852783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759979248046875 × 214)
floor (0.759979248046875 × 16384)
floor (12451.5)tx = 12451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767852783203125 × 214)
floor (0.767852783203125 × 16384)
floor (12580.5)ty = 12580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12451 / 12580 ti = "14/12451/12580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12451/12580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12451 ÷ 214
12451 ÷ 16384x = 0.75994873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12580 ÷ 214
12580 ÷ 16384y = 0.767822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75994873046875 × 2 - 1) × π
0.5198974609375 × 3.1415926535Λ = 1.63330604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767822265625 × 2 - 1) × π
-0.53564453125 × 3.1415926535Φ = -1.68277692426245 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63330604} λ = 1.63330604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68277692426245))-π/2
2×atan(0.185857147552358)-π/2
2×0.183760421464038-π/2
0.367520842928075-1.57079632675φ = -1.20327548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63330604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.581543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20327548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.942607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12451 KachelY 12580 1.63330604 -1.20327548 93.581543 -68.942607 Oben rechts KachelX + 1 12452 KachelY 12580 1.63368954 -1.20327548 93.603516 -68.942607 Unten links KachelX 12451 KachelY + 1 12581 1.63330604 -1.20341325 93.581543 -68.950500 Unten rechts KachelX + 1 12452 KachelY + 1 12581 1.63368954 -1.20341325 93.603516 -68.950500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20327548--1.20341325) × R
0.000137770000000037 × 6371000dl = 877.732670000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20327548--1.20341325) × R
0.000137770000000037 × 6371000dr = 877.732670000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63330604-1.63368954) × cos(-1.20327548) × R
0.000383500000000092 × 0.359302940725674 × 6371000do = 877.877150062024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63330604-1.63368954) × cos(-1.20341325) × R
0.000383500000000092 × 0.359174367461832 × 6371000du = 877.563009770804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20327548)-sin(-1.20341325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359302940725674-0.359174367461832)× R²
abs(1.63368954-1.63330604)×0.000128573263842136× R²
0.000383500000000092×0.000128573263842136× 6371000²
0.000383500000000092×0.000128573263842136× 40589641000000 ar = 770403.590477102m²