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← 94.42 m → | N 71 |
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↑ 94.42 m ↓ |
↑ 94.42 m ↓ |
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N 71 |
← 94.43 m → 8 915 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949916839599609 y=0.206829071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949916839599609 × 217)
floor (0.949916839599609 × 131072)
floor (124507.5)tx = 124507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206829071044922 × 217)
floor (0.206829071044922 × 131072)
floor (27109.5)ty = 27109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124507 / 27109 ti = "17/124507/27109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124507/27109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124507 ÷ 217
124507 ÷ 131072x = 0.949913024902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27109 ÷ 217
27109 ÷ 131072y = 0.206825256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949913024902344 × 2 - 1) × π
0.899826049804688 × 3.1415926535Λ = 2.82688691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206825256347656 × 2 - 1) × π
0.586349487304688 × 3.1415926535Φ = 1.8420712416999 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82688691} λ = 2.82688691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8420712416999))-π/2
2×atan(6.30959342917496)-π/2
2×1.41361487310492-π/2
2.82722974620984-1.57079632675φ = 1.25643342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82688691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.968689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25643342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.988332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124507 KachelY 27109 2.82688691 1.25643342 161.968689 71.988332 Oben rechts KachelX + 1 124508 KachelY 27109 2.82693484 1.25643342 161.971435 71.988332 Unten links KachelX 124507 KachelY + 1 27110 2.82688691 1.25641860 161.968689 71.987483 Unten rechts KachelX + 1 124508 KachelY + 1 27110 2.82693484 1.25641860 161.971435 71.987483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25643342-1.25641860) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dl = 94.4182200005224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25643342-1.25641860) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dr = 94.4182200005224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82688691-2.82693484) × cos(1.25643342) × R
4.79300000000293e-05 × 0.309210662480784 × 6371000do = 94.4211955928348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82688691-2.82693484) × cos(1.25641860) × R
4.79300000000293e-05 × 0.309224756171504 × 6371000du = 94.4254992708431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25643342)-sin(1.25641860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309210662480784-0.309224756171504)× R²
abs(2.82693484-2.82688691)×1.40936907196409e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40936907196409e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40936907196409e-05× 40589641000000 ar = 8915.28439113978m²