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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949909210205078 y=0.206821441650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949909210205078 × 217)
floor (0.949909210205078 × 131072)
floor (124506.5)tx = 124506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206821441650391 × 217)
floor (0.206821441650391 × 131072)
floor (27108.5)ty = 27108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124506 / 27108 ti = "17/124506/27108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124506/27108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124506 ÷ 217
124506 ÷ 131072x = 0.949905395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27108 ÷ 217
27108 ÷ 131072y = 0.206817626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949905395507812 × 2 - 1) × π
0.899810791015625 × 3.1415926535Λ = 2.82683897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206817626953125 × 2 - 1) × π
0.58636474609375 × 3.1415926535Φ = 1.84211917859952 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82683897} λ = 2.82683897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84211917859952))-π/2
2×atan(6.30989589877149)-π/2
2×1.41362228423625-π/2
2.8272445684725-1.57079632675φ = 1.25644824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82683897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.965942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25644824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.989181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124506 KachelY 27108 2.82683897 1.25644824 161.965942 71.989181 Oben rechts KachelX + 1 124507 KachelY 27108 2.82688691 1.25644824 161.968689 71.989181 Unten links KachelX 124506 KachelY + 1 27109 2.82683897 1.25643342 161.965942 71.988332 Unten rechts KachelX + 1 124507 KachelY + 1 27109 2.82688691 1.25643342 161.968689 71.988332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25644824-1.25643342) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dl = 94.4182200005224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25644824-1.25643342) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dr = 94.4182200005224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82683897-2.82688691) × cos(1.25644824) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309196568722152 × 6371000do = 94.4365908073621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82683897-2.82688691) × cos(1.25643342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309210662480784 × 6371000du = 94.4408954040217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25644824)-sin(1.25643342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309196568722152-0.309210662480784)× R²
abs(2.82688691-2.82683897)×1.40937586323719e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40937586323719e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40937586323719e-05× 40589641000000 ar = 8916.73802341159m²