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↑ 94.35 m ↓ |
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N 72 |
← 94.36 m → 8 903 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949893951416016 y=0.206714630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949893951416016 × 217)
floor (0.949893951416016 × 131072)
floor (124504.5)tx = 124504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206714630126953 × 217)
floor (0.206714630126953 × 131072)
floor (27094.5)ty = 27094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124504 / 27094 ti = "17/124504/27094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124504/27094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124504 ÷ 217
124504 ÷ 131072x = 0.94989013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27094 ÷ 217
27094 ÷ 131072y = 0.206710815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94989013671875 × 2 - 1) × π
0.8997802734375 × 3.1415926535Λ = 2.82674310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206710815429688 × 2 - 1) × π
0.586578369140625 × 3.1415926535Φ = 1.8427902951942 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82674310} λ = 2.82674310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8427902951942))-π/2
2×atan(6.31413199591842)-π/2
2×1.41372600460683-π/2
2.82745200921367-1.57079632675φ = 1.25665568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82674310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.960449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25665568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.001067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124504 KachelY 27094 2.82674310 1.25665568 161.960449 72.001067 Oben rechts KachelX + 1 124505 KachelY 27094 2.82679103 1.25665568 161.963196 72.001067 Unten links KachelX 124504 KachelY + 1 27095 2.82674310 1.25664087 161.960449 72.000218 Unten rechts KachelX + 1 124505 KachelY + 1 27095 2.82679103 1.25664087 161.963196 72.000218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25665568-1.25664087) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dl = 94.3545099994949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25665568-1.25664087) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dr = 94.3545099994949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82674310-2.82679103) × cos(1.25665568) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308999287014693 × 6371000do = 94.3566495514171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82674310-2.82679103) × cos(1.25664087) × R
4.79300000000293e-05 × 0.309013372213018 × 6371000du = 94.3609506361704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25665568)-sin(1.25664087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308999287014693-0.309013372213018)× R²
abs(2.82679103-2.82674310)×1.4085198324576e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4085198324576e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4085198324576e-05× 40589641000000 ar = 8903.1783471288m²