↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 94.36 m → | N 72 |
→ |
↑ 94.35 m ↓ |
↑ 94.35 m ↓ |
|||
N 72 |
← 94.37 m → 8 904 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949863433837891 y=0.206691741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949863433837891 × 217)
floor (0.949863433837891 × 131072)
floor (124500.5)tx = 124500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206691741943359 × 217)
floor (0.206691741943359 × 131072)
floor (27091.5)ty = 27091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124500 / 27091 ti = "17/124500/27091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124500/27091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124500 ÷ 217
124500 ÷ 131072x = 0.949859619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27091 ÷ 217
27091 ÷ 131072y = 0.206687927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949859619140625 × 2 - 1) × π
0.89971923828125 × 3.1415926535Λ = 2.82655135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206687927246094 × 2 - 1) × π
0.586624145507812 × 3.1415926535Φ = 1.84293410589306 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82655135} λ = 2.82655135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84293410589306))-π/2
2×atan(6.31504010094949)-π/2
2×1.41374822178898-π/2
2.82749644357795-1.57079632675φ = 1.25670012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82655135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.949463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25670012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.003613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124500 KachelY 27091 2.82655135 1.25670012 161.949463 72.003613 Oben rechts KachelX + 1 124501 KachelY 27091 2.82659929 1.25670012 161.952210 72.003613 Unten links KachelX 124500 KachelY + 1 27092 2.82655135 1.25668531 161.949463 72.002764 Unten rechts KachelX + 1 124501 KachelY + 1 27092 2.82659929 1.25668531 161.952210 72.002764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25670012-1.25668531) × R
1.48100000001428e-05 × 6371000dl = 94.3545100009096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25670012-1.25668531) × R
1.48100000001428e-05 × 6371000dr = 94.3545100009096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82655135-2.82659929) × cos(1.25670012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308957021502323 × 6371000do = 94.3634269204811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82655135-2.82659929) × cos(1.25668531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308971106904009 × 6371000du = 94.367728964714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25670012)-sin(1.25668531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308957021502323-0.308971106904009)× R²
abs(2.82659929-2.82655135)×1.40854016854042e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40854016854042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40854016854042e-05× 40589641000000 ar = 8903.81786794102m²