↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 874.72 m → | S 69 |
→ |
↑ 874.55 m ↓ |
↑ 874.55 m ↓ |
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S 69 |
← 874.40 m → 764 845 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759918212890625 y=0.768463134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759918212890625 × 214)
floor (0.759918212890625 × 16384)
floor (12450.5)tx = 12450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768463134765625 × 214)
floor (0.768463134765625 × 16384)
floor (12590.5)ty = 12590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12450 / 12590 ti = "14/12450/12590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12450/12590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12450 ÷ 214
12450 ÷ 16384x = 0.7598876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12590 ÷ 214
12590 ÷ 16384y = 0.7684326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7598876953125 × 2 - 1) × π
0.519775390625 × 3.1415926535Λ = 1.63292255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7684326171875 × 2 - 1) × π
-0.536865234375 × 3.1415926535Φ = -1.68661187623206 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63292255} λ = 1.63292255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68661187623206))-π/2
2×atan(0.18514575926011)-π/2
2×0.183072698293977-π/2
0.366145396587955-1.57079632675φ = -1.20465093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63292255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.559570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20465093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.021414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12450 KachelY 12590 1.63292255 -1.20465093 93.559570 -69.021414 Oben rechts KachelX + 1 12451 KachelY 12590 1.63330604 -1.20465093 93.581543 -69.021414 Unten links KachelX 12450 KachelY + 1 12591 1.63292255 -1.20478820 93.559570 -69.029279 Unten rechts KachelX + 1 12451 KachelY + 1 12591 1.63330604 -1.20478820 93.581543 -69.029279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20465093--1.20478820) × R
0.000137270000000189 × 6371000dl = 874.547170001205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20465093--1.20478820) × R
0.000137270000000189 × 6371000dr = 874.547170001205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63292255-1.63330604) × cos(-1.20465093) × R
0.000383489999999931 × 0.358019002458138 × 6371000do = 874.71732190661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63292255-1.63330604) × cos(-1.20478820) × R
0.000383489999999931 × 0.357890828123504 × 6371000du = 874.404164476536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20465093)-sin(-1.20478820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358019002458138-0.357890828123504)× R²
abs(1.63330604-1.63292255)×0.000128174334633413× R²
0.000383489999999931×0.000128174334633413× 6371000²
0.000383489999999931×0.000128174334633413× 40589641000000 ar = 764844.624153833m²