↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 877.23 m → | S 68 |
→ |
↑ 877.03 m ↓ |
↑ 877.03 m ↓ |
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S 68 |
← 876.91 m → 769 218 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759918212890625 y=0.767974853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759918212890625 × 214)
floor (0.759918212890625 × 16384)
floor (12450.5)tx = 12450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767974853515625 × 214)
floor (0.767974853515625 × 16384)
floor (12582.5)ty = 12582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12450 / 12582 ti = "14/12450/12582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12450/12582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12450 ÷ 214
12450 ÷ 16384x = 0.7598876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12582 ÷ 214
12582 ÷ 16384y = 0.7679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7598876953125 × 2 - 1) × π
0.519775390625 × 3.1415926535Λ = 1.63292255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7679443359375 × 2 - 1) × π
-0.535888671875 × 3.1415926535Φ = -1.68354391465637 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63292255} λ = 1.63292255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68354391465637))-π/2
2×atan(0.185714651559058)-π/2
2×0.183622679816798-π/2
0.367245359633596-1.57079632675φ = -1.20355097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63292255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.559570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20355097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.958391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12450 KachelY 12582 1.63292255 -1.20355097 93.559570 -68.958391 Oben rechts KachelX + 1 12451 KachelY 12582 1.63330604 -1.20355097 93.581543 -68.958391 Unten links KachelX 12450 KachelY + 1 12583 1.63292255 -1.20368863 93.559570 -68.966278 Unten rechts KachelX + 1 12451 KachelY + 1 12583 1.63330604 -1.20368863 93.581543 -68.966278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20355097--1.20368863) × R
0.000137660000000039 × 6371000dl = 877.031860000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20355097--1.20368863) × R
0.000137660000000039 × 6371000dr = 877.031860000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63292255-1.63330604) × cos(-1.20355097) × R
0.000383489999999931 × 0.359045834046651 × 6371000do = 877.226092030506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63292255-1.63330604) × cos(-1.20368863) × R
0.000383489999999931 × 0.358917349823682 × 6371000du = 876.912177476666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20355097)-sin(-1.20368863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359045834046651-0.358917349823682)× R²
abs(1.63330604-1.63292255)×0.000128484222969072× R²
0.000383489999999931×0.000128484222969072× 6371000²
0.000383489999999931×0.000128484222969072× 40589641000000 ar = 769217.575816069m²