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← | S 45 |
← 13.710 km → | S 45 |
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↑ 13.695 km ↓ |
↑ 13.695 km ↓ |
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S 45 |
← 13.680 km → 187.544 km² |
S 45 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608154296875 y=0.642333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608154296875 × 211)
floor (0.608154296875 × 2048)
floor (1245.5)tx = 1245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642333984375 × 211)
floor (0.642333984375 × 2048)
floor (1315.5)ty = 1315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1245 / 1315 ti = "11/1245/1315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1245/1315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1245 ÷ 211
1245 ÷ 2048x = 0.60791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1315 ÷ 211
1315 ÷ 2048y = 0.64208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60791015625 × 2 - 1) × π
0.2158203125 × 3.1415926535Λ = 0.67801951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64208984375 × 2 - 1) × π
-0.2841796875 × 3.1415926535Φ = -0.892776818523926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67801951} λ = 0.67801951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.892776818523926))-π/2
2×atan(0.409517018012711)-π/2
2×0.388683684397162-π/2
0.777367368794323-1.57079632675φ = -0.79342896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67801951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.847656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79342896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.460131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1245 KachelY 1315 0.67801951 -0.79342896 38.847656 -45.460131 Oben rechts KachelX + 1 1246 KachelY 1315 0.68108747 -0.79342896 39.023438 -45.460131 Unten links KachelX 1245 KachelY + 1 1316 0.67801951 -0.79557849 38.847656 -45.583290 Unten rechts KachelX + 1 1246 KachelY + 1 1316 0.68108747 -0.79557849 39.023438 -45.583290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79342896--0.79557849) × R
0.00214953000000007 × 6371000dl = 13694.6556300004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79342896--0.79557849) × R
0.00214953000000007 × 6371000dr = 13694.6556300004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67801951-0.68108747) × cos(-0.79342896) × R
0.00306795999999998 × 0.701405409648006 × 6371000do = 13709.6513112586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67801951-0.68108747) × cos(-0.79557849) × R
0.00306795999999998 × 0.699871685931871 × 6371000du = 13679.6731886682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79342896)-sin(-0.79557849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701405409648006-0.699871685931871)× R²
abs(0.68108747-0.67801951)×0.00153372371613569× R²
0.00306795999999998×0.00153372371613569× 6371000²
0.00306795999999998×0.00153372371613569× 40589641000000 ar = 187543755.694251m²