↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 874.09 m → | S 69 |
→ |
↑ 873.91 m ↓ |
↑ 873.91 m ↓ |
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S 69 |
← 873.78 m → 763 740 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759796142578125 y=0.768585205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759796142578125 × 214)
floor (0.759796142578125 × 16384)
floor (12448.5)tx = 12448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768585205078125 × 214)
floor (0.768585205078125 × 16384)
floor (12592.5)ty = 12592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12448 / 12592 ti = "14/12448/12592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12448/12592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12448 ÷ 214
12448 ÷ 16384x = 0.759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12592 ÷ 214
12592 ÷ 16384y = 0.7685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759765625 × 2 - 1) × π
0.51953125 × 3.1415926535Λ = 1.63215556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7685546875 × 2 - 1) × π
-0.537109375 × 3.1415926535Φ = -1.68737886662598 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63215556} λ = 1.63215556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68737886662598))-π/2
2×atan(0.185003808685605)-π/2
2×0.182935448879356-π/2
0.365870897758712-1.57079632675φ = -1.20492543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63215556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20492543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.037142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12448 KachelY 12592 1.63215556 -1.20492543 93.515625 -69.037142 Oben rechts KachelX + 1 12449 KachelY 12592 1.63253905 -1.20492543 93.537597 -69.037142 Unten links KachelX 12448 KachelY + 1 12593 1.63215556 -1.20506260 93.515625 -69.045001 Unten rechts KachelX + 1 12449 KachelY + 1 12593 1.63253905 -1.20506260 93.537597 -69.045001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20492543--1.20506260) × R
0.000137169999999909 × 6371000dl = 873.910069999419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20492543--1.20506260) × R
0.000137169999999909 × 6371000dr = 873.910069999419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63215556-1.63253905) × cos(-1.20492543) × R
0.000383490000000153 × 0.357762684397617 × 6371000do = 874.091081830709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63215556-1.63253905) × cos(-1.20506260) × R
0.000383490000000153 × 0.357634589966014 × 6371000du = 873.7781196209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20492543)-sin(-1.20506260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357762684397617-0.357634589966014)× R²
abs(1.63253905-1.63215556)×0.000128094431602943× R²
0.000383490000000153×0.000128094431602943× 6371000²
0.000383490000000153×0.000128094431602943× 40589641000000 ar = 763740.249294362m²