↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 874.40 m → | S 69 |
→ |
↑ 874.29 m ↓ |
↑ 874.29 m ↓ |
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S 69 |
← 874.09 m → 764 348 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759796142578125 y=0.768524169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759796142578125 × 214)
floor (0.759796142578125 × 16384)
floor (12448.5)tx = 12448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768524169921875 × 214)
floor (0.768524169921875 × 16384)
floor (12591.5)ty = 12591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12448 / 12591 ti = "14/12448/12591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12448/12591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12448 ÷ 214
12448 ÷ 16384x = 0.759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12591 ÷ 214
12591 ÷ 16384y = 0.76849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759765625 × 2 - 1) × π
0.51953125 × 3.1415926535Λ = 1.63215556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76849365234375 × 2 - 1) × π
-0.5369873046875 × 3.1415926535Φ = -1.68699537142902 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63215556} λ = 1.63215556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68699537142902))-π/2
2×atan(0.185074770363517)-π/2
2×0.183004061299626-π/2
0.366008122599252-1.57079632675φ = -1.20478820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63215556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20478820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.029279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12448 KachelY 12591 1.63215556 -1.20478820 93.515625 -69.029279 Oben rechts KachelX + 1 12449 KachelY 12591 1.63253905 -1.20478820 93.537597 -69.029279 Unten links KachelX 12448 KachelY + 1 12592 1.63215556 -1.20492543 93.515625 -69.037142 Unten rechts KachelX + 1 12449 KachelY + 1 12592 1.63253905 -1.20492543 93.537597 -69.037142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20478820--1.20492543) × R
0.000137229999999988 × 6371000dl = 874.292329999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20478820--1.20492543) × R
0.000137229999999988 × 6371000dr = 874.292329999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63215556-1.63253905) × cos(-1.20478820) × R
0.000383490000000153 × 0.357890828123504 × 6371000do = 874.404164477042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63215556-1.63253905) × cos(-1.20492543) × R
0.000383490000000153 × 0.357762684397617 × 6371000du = 874.091081830709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20478820)-sin(-1.20492543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357890828123504-0.357762684397617)× R²
abs(1.63253905-1.63215556)×0.000128143725887153× R²
0.000383490000000153×0.000128143725887153× 6371000²
0.000383490000000153×0.000128143725887153× 40589641000000 ar = 764347.992642467m²