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← | N 72 |
← 94.30 m → | N 72 |
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↑ 94.35 m ↓ |
↑ 94.35 m ↓ |
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N 72 |
← 94.31 m → 8 898 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949596405029297 y=0.206615447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949596405029297 × 217)
floor (0.949596405029297 × 131072)
floor (124465.5)tx = 124465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206615447998047 × 217)
floor (0.206615447998047 × 131072)
floor (27081.5)ty = 27081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124465 / 27081 ti = "17/124465/27081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124465/27081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124465 ÷ 217
124465 ÷ 131072x = 0.949592590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27081 ÷ 217
27081 ÷ 131072y = 0.206611633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949592590332031 × 2 - 1) × π
0.899185180664062 × 3.1415926535Λ = 2.82487356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206611633300781 × 2 - 1) × π
0.586776733398438 × 3.1415926535Φ = 1.84341347488926 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82487356} λ = 2.82487356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84341347488926))-π/2
2×atan(6.31806806108077)-π/2
2×1.41382225711983-π/2
2.82764451423966-1.57079632675φ = 1.25684819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82487356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.853333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25684819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.012097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124465 KachelY 27081 2.82487356 1.25684819 161.853333 72.012097 Oben rechts KachelX + 1 124466 KachelY 27081 2.82492149 1.25684819 161.856079 72.012097 Unten links KachelX 124465 KachelY + 1 27082 2.82487356 1.25683338 161.853333 72.011248 Unten rechts KachelX + 1 124466 KachelY + 1 27082 2.82492149 1.25683338 161.856079 72.011248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25684819-1.25683338) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dl = 94.3545099994949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25684819-1.25683338) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dr = 94.3545099994949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82487356-2.82492149) × cos(1.25684819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308816192292534 × 6371000do = 94.3007393753764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82487356-2.82492149) × cos(1.25683338) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308830278371598 × 6371000du = 94.3050407290738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25684819)-sin(1.25683338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308816192292534-0.308830278371598)× R²
abs(2.82492149-2.82487356)×1.40860790632247e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40860790632247e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40860790632247e-05× 40589641000000 ar = 8897.90298244631m²