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← | N 22 |
← 563.76 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.71 m ↓ |
↑ 563.71 m ↓ |
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N 22 |
← 563.78 m → 317 802 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189918518066406 y=0.435401916503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189918518066406 × 216)
floor (0.189918518066406 × 65536)
floor (12446.5)tx = 12446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435401916503906 × 216)
floor (0.435401916503906 × 65536)
floor (28534.5)ty = 28534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12446 / 28534 ti = "16/12446/28534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12446/28534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12446 ÷ 216
12446 ÷ 65536x = 0.189910888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28534 ÷ 216
28534 ÷ 65536y = 0.435394287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189910888671875 × 2 - 1) × π
-0.62017822265625 × 3.1415926535Λ = -1.94834735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435394287109375 × 2 - 1) × π
0.12921142578125 × 3.1415926535Φ = 0.405929665982636 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94834735} λ = -1.94834735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405929665982636))-π/2
2×atan(1.50069699869729)-π/2
2×0.983008115413489-π/2
1.96601623082698-1.57079632675φ = 0.39521990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94834735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.632080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39521990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.644432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12446 KachelY 28534 -1.94834735 0.39521990 -111.632080 22.644432 Oben rechts KachelX + 1 12447 KachelY 28534 -1.94825147 0.39521990 -111.626587 22.644432 Unten links KachelX 12446 KachelY + 1 28535 -1.94834735 0.39513142 -111.632080 22.639363 Unten rechts KachelX + 1 12447 KachelY + 1 28535 -1.94825147 0.39513142 -111.626587 22.639363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39521990-0.39513142) × R
8.84800000000019e-05 × 6371000dl = 563.706080000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39521990-0.39513142) × R
8.84800000000019e-05 × 6371000dr = 563.706080000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94834735--1.94825147) × cos(0.39521990) × R
9.58799999999371e-05 × 0.922911922726865 × 6371000do = 563.762113906981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94834735--1.94825147) × cos(0.39513142) × R
9.58799999999371e-05 × 0.922945984900453 × 6371000du = 563.78292083613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39521990)-sin(0.39513142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922911922726865-0.922945984900453)× R²
abs(-1.94825147--1.94834735)×3.40621735881452e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.40621735881452e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.40621735881452e-05× 40589641000000 ar = 317801.99598661m²