↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 873.78 m → | S 69 |
→ |
↑ 873.66 m ↓ |
↑ 873.66 m ↓ |
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S 69 |
← 873.47 m → 763 244 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759674072265625 y=0.768646240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759674072265625 × 214)
floor (0.759674072265625 × 16384)
floor (12446.5)tx = 12446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768646240234375 × 214)
floor (0.768646240234375 × 16384)
floor (12593.5)ty = 12593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12446 / 12593 ti = "14/12446/12593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12446/12593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12446 ÷ 214
12446 ÷ 16384x = 0.7596435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12593 ÷ 214
12593 ÷ 16384y = 0.76861572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7596435546875 × 2 - 1) × π
0.519287109375 × 3.1415926535Λ = 1.63138857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76861572265625 × 2 - 1) × π
-0.5372314453125 × 3.1415926535Φ = -1.68776236182294 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63138857} λ = 1.63138857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68776236182294))-π/2
2×atan(0.184932874215938)-π/2
2×0.182866861025661-π/2
0.365733722051321-1.57079632675φ = -1.20506260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63138857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.471680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20506260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.045001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12446 KachelY 12593 1.63138857 -1.20506260 93.471680 -69.045001 Oben rechts KachelX + 1 12447 KachelY 12593 1.63177206 -1.20506260 93.493652 -69.045001 Unten links KachelX 12446 KachelY + 1 12594 1.63138857 -1.20519973 93.471680 -69.052858 Unten rechts KachelX + 1 12447 KachelY + 1 12594 1.63177206 -1.20519973 93.493652 -69.052858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20506260--1.20519973) × R
0.00013712999999993 × 6371000dl = 873.655229999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20506260--1.20519973) × R
0.00013712999999993 × 6371000dr = 873.655229999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63138857-1.63177206) × cos(-1.20506260) × R
0.000383490000000153 × 0.357634589966014 × 6371000do = 873.7781196209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63138857-1.63177206) × cos(-1.20519973) × R
0.000383490000000153 × 0.357506526161724 × 6371000du = 873.465232240195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20506260)-sin(-1.20519973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357634589966014-0.357506526161724)× R²
abs(1.63177206-1.63138857)×0.000128063804289646× R²
0.000383490000000153×0.000128063804289646× 6371000²
0.000383490000000153×0.000128063804289646× 40589641000000 ar = 763244.147413215m²