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← 94.26 m → | N 72 |
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↑ 94.23 m ↓ |
↑ 94.23 m ↓ |
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N 72 |
← 94.26 m → 8 882 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949535369873047 y=0.206508636474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949535369873047 × 217)
floor (0.949535369873047 × 131072)
floor (124457.5)tx = 124457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206508636474609 × 217)
floor (0.206508636474609 × 131072)
floor (27067.5)ty = 27067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124457 / 27067 ti = "17/124457/27067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124457/27067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124457 ÷ 217
124457 ÷ 131072x = 0.949531555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27067 ÷ 217
27067 ÷ 131072y = 0.206504821777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949531555175781 × 2 - 1) × π
0.899063110351562 × 3.1415926535Λ = 2.82449006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206504821777344 × 2 - 1) × π
0.586990356445312 × 3.1415926535Φ = 1.84408459148394 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82449006} λ = 2.82449006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84408459148394))-π/2
2×atan(6.32230964454221)-π/2
2×1.41392584988973-π/2
2.82785169977946-1.57079632675φ = 1.25705537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82449006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.831360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25705537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.023967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124457 KachelY 27067 2.82449006 1.25705537 161.831360 72.023967 Oben rechts KachelX + 1 124458 KachelY 27067 2.82453800 1.25705537 161.834106 72.023967 Unten links KachelX 124457 KachelY + 1 27068 2.82449006 1.25704058 161.831360 72.023120 Unten rechts KachelX + 1 124458 KachelY + 1 27068 2.82453800 1.25704058 161.834106 72.023120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25705537-1.25704058) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dl = 94.2270900002693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25705537-1.25704058) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dr = 94.2270900002693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82449006-2.82453800) × cos(1.25705537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308619132264643 × 6371000do = 94.2602268500246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82449006-2.82453800) × cos(1.25704058) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308633200267355 × 6371000du = 94.2645235801632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25705537)-sin(1.25704058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308619132264643-0.308633200267355)× R²
abs(2.82453800-2.82449006)×1.4068002711809e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4068002711809e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4068002711809e-05× 40589641000000 ar = 8882.06931320835m²