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← | N 71 |
← 94.50 m → | N 71 |
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↑ 94.55 m ↓ |
↑ 94.55 m ↓ |
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N 71 |
← 94.51 m → 8 935 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949527740478516 y=0.206974029541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949527740478516 × 217)
floor (0.949527740478516 × 131072)
floor (124456.5)tx = 124456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206974029541016 × 217)
floor (0.206974029541016 × 131072)
floor (27128.5)ty = 27128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124456 / 27128 ti = "17/124456/27128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124456/27128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124456 ÷ 217
124456 ÷ 131072x = 0.94952392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27128 ÷ 217
27128 ÷ 131072y = 0.20697021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94952392578125 × 2 - 1) × π
0.8990478515625 × 3.1415926535Λ = 2.82444213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20697021484375 × 2 - 1) × π
0.5860595703125 × 3.1415926535Φ = 1.84116044060712 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82444213} λ = 2.82444213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84116044060712))-π/2
2×atan(6.30384926087914)-π/2
2×1.41347399739982-π/2
2.82694799479964-1.57079632675φ = 1.25615167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82444213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.828614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25615167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.972189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124456 KachelY 27128 2.82444213 1.25615167 161.828614 71.972189 Oben rechts KachelX + 1 124457 KachelY 27128 2.82449006 1.25615167 161.831360 71.972189 Unten links KachelX 124456 KachelY + 1 27129 2.82444213 1.25613683 161.828614 71.971339 Unten rechts KachelX + 1 124457 KachelY + 1 27129 2.82449006 1.25613683 161.831360 71.971339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25615167-1.25613683) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25615167-1.25613683) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82444213-2.82449006) × cos(1.25615167) × R
4.79300000000293e-05 × 0.309478592641953 × 6371000do = 94.5030112907478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82444213-2.82449006) × cos(1.25613683) × R
4.79300000000293e-05 × 0.309492704059 × 6371000du = 94.5073203817035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25615167)-sin(1.25613683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309478592641953-0.309492704059)× R²
abs(2.82449006-2.82444213)×1.41114170472134e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41114170472134e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41114170472134e-05× 40589641000000 ar = 8935.05138741225m²