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← 94.66 m → | N 71 |
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↑ 94.67 m ↓ |
↑ 94.67 m ↓ |
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N 71 |
← 94.67 m → 8 962 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949512481689453 y=0.207218170166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949512481689453 × 217)
floor (0.949512481689453 × 131072)
floor (124454.5)tx = 124454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207218170166016 × 217)
floor (0.207218170166016 × 131072)
floor (27160.5)ty = 27160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124454 / 27160 ti = "17/124454/27160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124454/27160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124454 ÷ 217
124454 ÷ 131072x = 0.949508666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27160 ÷ 217
27160 ÷ 131072y = 0.20721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949508666992188 × 2 - 1) × π
0.899017333984375 × 3.1415926535Λ = 2.82434625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20721435546875 × 2 - 1) × π
0.5855712890625 × 3.1415926535Φ = 1.83962645981927 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82434625} λ = 2.82434625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83962645981927))-π/2
2×atan(6.29418669021713)-π/2
2×1.41323645709502-π/2
2.82647291419003-1.57079632675φ = 1.25567659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82434625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.823120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25567659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.944969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124454 KachelY 27160 2.82434625 1.25567659 161.823120 71.944969 Oben rechts KachelX + 1 124455 KachelY 27160 2.82439419 1.25567659 161.825867 71.944969 Unten links KachelX 124454 KachelY + 1 27161 2.82434625 1.25566173 161.823120 71.944118 Unten rechts KachelX + 1 124455 KachelY + 1 27161 2.82439419 1.25566173 161.825867 71.944118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25567659-1.25566173) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dl = 94.6730600003882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25567659-1.25566173) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dr = 94.6730600003882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82434625-2.82439419) × cos(1.25567659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309930314317437 × 6371000do = 94.6606955987739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82434625-2.82439419) × cos(1.25566173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309944442566054 × 6371000du = 94.6650107295625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25567659)-sin(1.25566173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309930314317437-0.309944442566054)× R²
abs(2.82439419-2.82434625)×1.41282486165739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41282486165739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41282486165739e-05× 40589641000000 ar = 8962.02197751714m²