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← | N 71 |
← 94.65 m → | N 71 |
→ |
↑ 94.67 m ↓ |
↑ 94.67 m ↓ |
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N 71 |
← 94.66 m → 8 961 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949497222900391 y=0.207241058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949497222900391 × 217)
floor (0.949497222900391 × 131072)
floor (124452.5)tx = 124452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207241058349609 × 217)
floor (0.207241058349609 × 131072)
floor (27163.5)ty = 27163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124452 / 27163 ti = "17/124452/27163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124452/27163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124452 ÷ 217
124452 ÷ 131072x = 0.949493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27163 ÷ 217
27163 ÷ 131072y = 0.207237243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949493408203125 × 2 - 1) × π
0.89898681640625 × 3.1415926535Λ = 2.82425038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207237243652344 × 2 - 1) × π
0.585525512695312 × 3.1415926535Φ = 1.83948264912041 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82425038} λ = 2.82425038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83948264912041))-π/2
2×atan(6.29328158391399)-π/2
2×1.41321416992367-π/2
2.82642833984735-1.57079632675φ = 1.25563201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82425038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.817627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25563201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.942415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124452 KachelY 27163 2.82425038 1.25563201 161.817627 71.942415 Oben rechts KachelX + 1 124453 KachelY 27163 2.82429831 1.25563201 161.820373 71.942415 Unten links KachelX 124452 KachelY + 1 27164 2.82425038 1.25561715 161.817627 71.941563 Unten rechts KachelX + 1 124453 KachelY + 1 27164 2.82429831 1.25561715 161.820373 71.941563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25563201-1.25561715) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dl = 94.6730600003882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25563201-1.25561715) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dr = 94.6730600003882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82425038-2.82429831) × cos(1.25563201) × R
4.79300000000293e-05 × 0.309972698857958 × 6371000do = 94.6538925679028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82425038-2.82429831) × cos(1.25561715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.30998682690124 × 6371000du = 94.6582067358793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25563201)-sin(1.25561715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309972698857958-0.30998682690124)× R²
abs(2.82429831-2.82425038)×1.41280432818247e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41280432818247e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41280432818247e-05× 40589641000000 ar = 8961.37786818139m²