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← 94.28 m → | N 72 |
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N 72 |
← 94.28 m → 8 890 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949481964111328 y=0.206539154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949481964111328 × 217)
floor (0.949481964111328 × 131072)
floor (124450.5)tx = 124450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206539154052734 × 217)
floor (0.206539154052734 × 131072)
floor (27071.5)ty = 27071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124450 / 27071 ti = "17/124450/27071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124450/27071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124450 ÷ 217
124450 ÷ 131072x = 0.949478149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27071 ÷ 217
27071 ÷ 131072y = 0.206535339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949478149414062 × 2 - 1) × π
0.898956298828125 × 3.1415926535Λ = 2.82415450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206535339355469 × 2 - 1) × π
0.586929321289062 × 3.1415926535Φ = 1.84389284388546 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82415450} λ = 2.82415450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84389284388546))-π/2
2×atan(6.32109747307022)-π/2
2×1.41389625870284-π/2
2.82779251740568-1.57079632675φ = 1.25699619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82415450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.812134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25699619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.020577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124450 KachelY 27071 2.82415450 1.25699619 161.812134 72.020577 Oben rechts KachelX + 1 124451 KachelY 27071 2.82420244 1.25699619 161.814880 72.020577 Unten links KachelX 124450 KachelY + 1 27072 2.82415450 1.25698139 161.812134 72.019729 Unten rechts KachelX + 1 124451 KachelY + 1 27072 2.82420244 1.25698139 161.814880 72.019729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25699619-1.25698139) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dl = 94.2907999998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25699619-1.25698139) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dr = 94.2907999998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82415450-2.82420244) × cos(1.25699619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308675422893756 × 6371000do = 94.2774194570766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82415450-2.82420244) × cos(1.25698139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30868950013794 × 6371000du = 94.2817190097986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25699619)-sin(1.25698139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308675422893756-0.30868950013794)× R²
abs(2.82420244-2.82415450)×1.40772441838966e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40772441838966e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40772441838966e-05× 40589641000000 ar = 8889.69600682874m²