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← 94.47 m → | N 71 |
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N 71 |
← 94.47 m → 8 926 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949466705322266 y=0.206874847412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949466705322266 × 217)
floor (0.949466705322266 × 131072)
floor (124448.5)tx = 124448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206874847412109 × 217)
floor (0.206874847412109 × 131072)
floor (27115.5)ty = 27115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124448 / 27115 ti = "17/124448/27115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124448/27115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124448 ÷ 217
124448 ÷ 131072x = 0.949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27115 ÷ 217
27115 ÷ 131072y = 0.206871032714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949462890625 × 2 - 1) × π
0.89892578125 × 3.1415926535Λ = 2.82405863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206871032714844 × 2 - 1) × π
0.586257934570312 × 3.1415926535Φ = 1.84178362030218 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82405863} λ = 2.82405863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84178362030218))-π/2
2×atan(6.30777891605273)-π/2
2×1.41357039922133-π/2
2.82714079844265-1.57079632675φ = 1.25634447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82405863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.806641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25634447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.983236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124448 KachelY 27115 2.82405863 1.25634447 161.806641 71.983236 Oben rechts KachelX + 1 124449 KachelY 27115 2.82410657 1.25634447 161.809387 71.983236 Unten links KachelX 124448 KachelY + 1 27116 2.82405863 1.25632964 161.806641 71.982386 Unten rechts KachelX + 1 124449 KachelY + 1 27116 2.82410657 1.25632964 161.809387 71.982386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25634447-1.25632964) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dl = 94.4819300001352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25634447-1.25632964) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dr = 94.4819300001352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82405863-2.82410657) × cos(1.25634447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309295252135285 × 6371000do = 94.466731261844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82405863-2.82410657) × cos(1.25632964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309309354927941 × 6371000du = 94.471038617727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25634447)-sin(1.25632964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309295252135285-0.309309354927941)× R²
abs(2.82410657-2.82405863)×1.41027926557347e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41027926557347e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41027926557347e-05× 40589641000000 ar = 8925.60257434877m²