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← | N 71 |
← 94.47 m → | N 71 |
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↑ 94.42 m ↓ |
↑ 94.42 m ↓ |
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N 71 |
← 94.48 m → 8 920 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949459075927734 y=0.206882476806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949459075927734 × 217)
floor (0.949459075927734 × 131072)
floor (124447.5)tx = 124447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206882476806641 × 217)
floor (0.206882476806641 × 131072)
floor (27116.5)ty = 27116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124447 / 27116 ti = "17/124447/27116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124447/27116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124447 ÷ 217
124447 ÷ 131072x = 0.949455261230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27116 ÷ 217
27116 ÷ 131072y = 0.206878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949455261230469 × 2 - 1) × π
0.898910522460938 × 3.1415926535Λ = 2.82401069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206878662109375 × 2 - 1) × π
0.58624267578125 × 3.1415926535Φ = 1.84173568340256 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82401069} λ = 2.82401069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84173568340256))-π/2
2×atan(6.30747654793535)-π/2
2×1.41356298572466-π/2
2.82712597144932-1.57079632675φ = 1.25632964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82401069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.803894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25632964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.982386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124447 KachelY 27116 2.82401069 1.25632964 161.803894 71.982386 Oben rechts KachelX + 1 124448 KachelY 27116 2.82405863 1.25632964 161.806641 71.982386 Unten links KachelX 124447 KachelY + 1 27117 2.82401069 1.25631482 161.803894 71.981537 Unten rechts KachelX + 1 124448 KachelY + 1 27117 2.82405863 1.25631482 161.806641 71.981537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25632964-1.25631482) × R
1.48199999998599e-05 × 6371000dl = 94.4182199991077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25632964-1.25631482) × R
1.48199999998599e-05 × 6371000dr = 94.4182199991077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82401069-2.82405863) × cos(1.25632964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309309354927941 × 6371000do = 94.471038617727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82401069-2.82405863) × cos(1.25631482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309323448143001 × 6371000du = 94.4753430483658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25632964)-sin(1.25631482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309309354927941-0.309323448143001)× R²
abs(2.82405863-2.82401069)×1.40932150606843e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40932150606843e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40932150606843e-05× 40589641000000 ar = 8919.99051622154m²