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← 94.54 m → | N 71 |
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↑ 94.55 m ↓ |
↑ 94.55 m ↓ |
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N 71 |
← 94.55 m → 8 939 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949398040771484 y=0.207012176513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949398040771484 × 217)
floor (0.949398040771484 × 131072)
floor (124439.5)tx = 124439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207012176513672 × 217)
floor (0.207012176513672 × 131072)
floor (27133.5)ty = 27133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124439 / 27133 ti = "17/124439/27133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124439/27133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124439 ÷ 217
124439 ÷ 131072x = 0.949394226074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27133 ÷ 217
27133 ÷ 131072y = 0.207008361816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949394226074219 × 2 - 1) × π
0.898788452148438 × 3.1415926535Λ = 2.82362720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207008361816406 × 2 - 1) × π
0.585983276367188 × 3.1415926535Φ = 1.84092075610902 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82362720} λ = 2.82362720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84092075610902))-π/2
2×atan(6.30233850699232)-π/2
2×1.41343690456216-π/2
2.82687380912432-1.57079632675φ = 1.25607748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82362720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.781921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25607748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.967938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124439 KachelY 27133 2.82362720 1.25607748 161.781921 71.967938 Oben rechts KachelX + 1 124440 KachelY 27133 2.82367514 1.25607748 161.784668 71.967938 Unten links KachelX 124439 KachelY + 1 27134 2.82362720 1.25606264 161.781921 71.967088 Unten rechts KachelX + 1 124440 KachelY + 1 27134 2.82367514 1.25606264 161.784668 71.967088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25607748-1.25606264) × R
1.48400000001825e-05 × 6371000dl = 94.5456400011626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25607748-1.25606264) × R
1.48400000001825e-05 × 6371000dr = 94.5456400011626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82362720-2.82367514) × cos(1.25607748) × R
4.79400000004127e-05 × 0.309549139536742 × 6371000do = 94.5442750101864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82362720-2.82367514) × cos(1.25606264) × R
4.79400000004127e-05 × 0.309563250613013 × 6371000du = 94.5485848960988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25607748)-sin(1.25606264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309549139536742-0.309563250613013)× R²
abs(2.82367514-2.82362720)×1.41110762711949e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.41110762711949e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.41110762711949e-05× 40589641000000 ar = 8938.95272986171m²