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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949359893798828 y=0.207233428955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949359893798828 × 217)
floor (0.949359893798828 × 131072)
floor (124434.5)tx = 124434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207233428955078 × 217)
floor (0.207233428955078 × 131072)
floor (27162.5)ty = 27162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124434 / 27162 ti = "17/124434/27162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124434/27162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124434 ÷ 217
124434 ÷ 131072x = 0.949356079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27162 ÷ 217
27162 ÷ 131072y = 0.207229614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949356079101562 × 2 - 1) × π
0.898712158203125 × 3.1415926535Λ = 2.82338751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207229614257812 × 2 - 1) × π
0.585540771484375 × 3.1415926535Φ = 1.83953058602003 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82338751} λ = 2.82338751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83953058602003))-π/2
2×atan(6.29358327155249)-π/2
2×1.41322159931938-π/2
2.82644319863876-1.57079632675φ = 1.25564687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82338751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.768188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25564687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.943266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124434 KachelY 27162 2.82338751 1.25564687 161.768188 71.943266 Oben rechts KachelX + 1 124435 KachelY 27162 2.82343545 1.25564687 161.770935 71.943266 Unten links KachelX 124434 KachelY + 1 27163 2.82338751 1.25563201 161.768188 71.942415 Unten rechts KachelX + 1 124435 KachelY + 1 27163 2.82343545 1.25563201 161.770935 71.942415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25564687-1.25563201) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dl = 94.6730600003882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25564687-1.25563201) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dr = 94.6730600003882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82338751-2.82343545) × cos(1.25564687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309958570746229 × 6371000do = 94.6693258394471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82338751-2.82343545) × cos(1.25563201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309972698857958 × 6371000du = 94.673640928427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25564687)-sin(1.25563201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309958570746229-0.309972698857958)× R²
abs(2.82343545-2.82338751)×1.41281117298497e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41281117298497e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41281117298497e-05× 40589641000000 ar = 8962.83902693387m²