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← | N 71 |
← 94.64 m → | N 71 |
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↑ 94.61 m ↓ |
↑ 94.61 m ↓ |
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N 71 |
← 94.65 m → 8 954 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949344635009766 y=0.207187652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949344635009766 × 217)
floor (0.949344635009766 × 131072)
floor (124432.5)tx = 124432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207187652587891 × 217)
floor (0.207187652587891 × 131072)
floor (27156.5)ty = 27156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124432 / 27156 ti = "17/124432/27156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124432/27156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124432 ÷ 217
124432 ÷ 131072x = 0.9493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27156 ÷ 217
27156 ÷ 131072y = 0.207183837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9493408203125 × 2 - 1) × π
0.898681640625 × 3.1415926535Λ = 2.82329164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207183837890625 × 2 - 1) × π
0.58563232421875 × 3.1415926535Φ = 1.83981820741776 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82329164} λ = 2.82329164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83981820741776))-π/2
2×atan(6.29539370111638)-π/2
2×1.4132661685836-π/2
2.8265323371672-1.57079632675φ = 1.25573601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82329164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.762695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25573601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.948374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124432 KachelY 27156 2.82329164 1.25573601 161.762695 71.948374 Oben rechts KachelX + 1 124433 KachelY 27156 2.82333958 1.25573601 161.765442 71.948374 Unten links KachelX 124432 KachelY + 1 27157 2.82329164 1.25572116 161.762695 71.947523 Unten rechts KachelX + 1 124433 KachelY + 1 27157 2.82333958 1.25572116 161.765442 71.947523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25573601-1.25572116) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dl = 94.6093499993608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25573601-1.25572116) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dr = 94.6093499993608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82329164-2.82333958) × cos(1.25573601) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309873819654169 × 6371000do = 94.6434406744392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82329164-2.82333958) × cos(1.25572116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309887938668699 × 6371000du = 94.6477529849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25573601)-sin(1.25572116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309873819654169-0.309887938668699)× R²
abs(2.82333958-2.82329164)×1.41190145295234e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41190145295234e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41190145295234e-05× 40589641000000 ar = 8954.35839662361m²