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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949314117431641 y=0.207164764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949314117431641 × 217)
floor (0.949314117431641 × 131072)
floor (124428.5)tx = 124428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207164764404297 × 217)
floor (0.207164764404297 × 131072)
floor (27153.5)ty = 27153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124428 / 27153 ti = "17/124428/27153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124428/27153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124428 ÷ 217
124428 ÷ 131072x = 0.949310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27153 ÷ 217
27153 ÷ 131072y = 0.207160949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949310302734375 × 2 - 1) × π
0.89862060546875 × 3.1415926535Λ = 2.82309989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207160949707031 × 2 - 1) × π
0.585678100585938 × 3.1415926535Φ = 1.83996201811662 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82309989} λ = 2.82309989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83996201811662))-π/2
2×atan(6.29629911118641)-π/2
2×1.41328844864561-π/2
2.82657689729123-1.57079632675φ = 1.25578057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82309989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.751709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25578057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.950927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124428 KachelY 27153 2.82309989 1.25578057 161.751709 71.950927 Oben rechts KachelX + 1 124429 KachelY 27153 2.82314783 1.25578057 161.754456 71.950927 Unten links KachelX 124428 KachelY + 1 27154 2.82309989 1.25576572 161.751709 71.950076 Unten rechts KachelX + 1 124429 KachelY + 1 27154 2.82314783 1.25576572 161.754456 71.950076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25578057-1.25576572) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dl = 94.6093499993608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25578057-1.25576572) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dr = 94.6093499993608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82309989-2.82314783) × cos(1.25578057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309831452692673 × 6371000do = 94.6305007138726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82309989-2.82314783) × cos(1.25576572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309845571912242 × 6371000du = 94.6348130869576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25578057)-sin(1.25576572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309831452692673-0.309845571912242)× R²
abs(2.82314783-2.82309989)×1.41192195686202e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41192195686202e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41192195686202e-05× 40589641000000 ar = 8953.13415834895m²