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N 71 |
← 94.69 m → 8 971 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949253082275391 y=0.207302093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949253082275391 × 217)
floor (0.949253082275391 × 131072)
floor (124420.5)tx = 124420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207302093505859 × 217)
floor (0.207302093505859 × 131072)
floor (27171.5)ty = 27171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124420 / 27171 ti = "17/124420/27171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124420/27171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124420 ÷ 217
124420 ÷ 131072x = 0.949249267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27171 ÷ 217
27171 ÷ 131072y = 0.207298278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949249267578125 × 2 - 1) × π
0.89849853515625 × 3.1415926535Λ = 2.82271640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207298278808594 × 2 - 1) × π
0.585403442382812 × 3.1415926535Φ = 1.83909915392345 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82271640} λ = 2.82271640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83909915392345))-π/2
2×atan(6.29086860336624)-π/2
2×1.41315472256699-π/2
2.82630944513398-1.57079632675φ = 1.25551312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82271640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.729736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25551312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.935603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124420 KachelY 27171 2.82271640 1.25551312 161.729736 71.935603 Oben rechts KachelX + 1 124421 KachelY 27171 2.82276433 1.25551312 161.732483 71.935603 Unten links KachelX 124420 KachelY + 1 27172 2.82271640 1.25549825 161.729736 71.934751 Unten rechts KachelX + 1 124421 KachelY + 1 27172 2.82276433 1.25549825 161.732483 71.934751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25551312-1.25549825) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dl = 94.736770000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25551312-1.25549825) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dr = 94.736770000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82271640-2.82276433) × cos(1.25551312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.310085730794491 × 6371000do = 94.6884082294973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82271640-2.82276433) × cos(1.25549825) × R
4.79300000000293e-05 × 0.31009986779707 × 6371000du = 94.6927251333029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25551312)-sin(1.25549825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310085730794491-0.31009986779707)× R²
abs(2.82276433-2.82271640)×1.41370025788512e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41370025788512e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41370025788512e-05× 40589641000000 ar = 8970.67843713129m²