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N 71 |
← 94.68 m → 8 964 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949192047119141 y=0.207248687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949192047119141 × 217)
floor (0.949192047119141 × 131072)
floor (124412.5)tx = 124412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207248687744141 × 217)
floor (0.207248687744141 × 131072)
floor (27164.5)ty = 27164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124412 / 27164 ti = "17/124412/27164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124412/27164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124412 ÷ 217
124412 ÷ 131072x = 0.949188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27164 ÷ 217
27164 ÷ 131072y = 0.207244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949188232421875 × 2 - 1) × π
0.89837646484375 × 3.1415926535Λ = 2.82233290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207244873046875 × 2 - 1) × π
0.58551025390625 × 3.1415926535Φ = 1.83943471222079 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82233290} λ = 2.82233290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83943471222079))-π/2
2×atan(6.29297991073712)-π/2
2×1.41320674018936-π/2
2.82641348037872-1.57079632675φ = 1.25561715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82233290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.707764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25561715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.941563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124412 KachelY 27164 2.82233290 1.25561715 161.707764 71.941563 Oben rechts KachelX + 1 124413 KachelY 27164 2.82238084 1.25561715 161.710510 71.941563 Unten links KachelX 124412 KachelY + 1 27165 2.82233290 1.25560229 161.707764 71.940712 Unten rechts KachelX + 1 124413 KachelY + 1 27165 2.82238084 1.25560229 161.710510 71.940712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25561715-1.25560229) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dl = 94.6730600003882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25561715-1.25560229) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dr = 94.6730600003882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82233290-2.82238084) × cos(1.25561715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30998682690124 × 6371000do = 94.6779559965011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82233290-2.82238084) × cos(1.25560229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.310000954876071 × 6371000du = 94.6822710436685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25561715)-sin(1.25560229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30998682690124-0.310000954876071)× R²
abs(2.82238084-2.82233290)×1.41279748306911e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41279748306911e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41279748306911e-05× 40589641000000 ar = 8963.6560683573m²