↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 94.62 m → | N 71 |
→ |
↑ 94.61 m ↓ |
↑ 94.61 m ↓ |
|||
N 71 |
← 94.62 m → 8 952 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949176788330078 y=0.207141876220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949176788330078 × 217)
floor (0.949176788330078 × 131072)
floor (124410.5)tx = 124410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207141876220703 × 217)
floor (0.207141876220703 × 131072)
floor (27150.5)ty = 27150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124410 / 27150 ti = "17/124410/27150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124410/27150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124410 ÷ 217
124410 ÷ 131072x = 0.949172973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27150 ÷ 217
27150 ÷ 131072y = 0.207138061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949172973632812 × 2 - 1) × π
0.898345947265625 × 3.1415926535Λ = 2.82223703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207138061523438 × 2 - 1) × π
0.585723876953125 × 3.1415926535Φ = 1.84010582881548 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82223703} λ = 2.82223703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84010582881548))-π/2
2×atan(6.29720465147345)-π/2
2×1.41331072566139-π/2
2.82662145132279-1.57079632675φ = 1.25582512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82223703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.702271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25582512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.953479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124410 KachelY 27150 2.82223703 1.25582512 161.702271 71.953479 Oben rechts KachelX + 1 124411 KachelY 27150 2.82228497 1.25582512 161.705017 71.953479 Unten links KachelX 124410 KachelY + 1 27151 2.82223703 1.25581027 161.702271 71.952628 Unten rechts KachelX + 1 124411 KachelY + 1 27151 2.82228497 1.25581027 161.705017 71.952628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25582512-1.25581027) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dl = 94.6093499993608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25582512-1.25581027) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dr = 94.6093499993608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82223703-2.82228497) × cos(1.25582512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309789094624031 × 6371000do = 94.6175634694125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82223703-2.82228497) × cos(1.25581027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309803214048564 × 6371000du = 94.6218759050991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25582512)-sin(1.25581027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309789094624031-0.309803214048564)× R²
abs(2.82228497-2.82223703)×1.41194245337206e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41194245337206e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41194245337206e-05× 40589641000000 ar = 8951.91017693953m²