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↑ 94.61 m ↓ |
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N 71 |
← 94.62 m → 8 952 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949169158935547 y=0.207134246826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949169158935547 × 217)
floor (0.949169158935547 × 131072)
floor (124409.5)tx = 124409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207134246826172 × 217)
floor (0.207134246826172 × 131072)
floor (27149.5)ty = 27149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124409 / 27149 ti = "17/124409/27149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124409/27149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124409 ÷ 217
124409 ÷ 131072x = 0.949165344238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27149 ÷ 217
27149 ÷ 131072y = 0.207130432128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949165344238281 × 2 - 1) × π
0.898330688476562 × 3.1415926535Λ = 2.82218909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207130432128906 × 2 - 1) × π
0.585739135742188 × 3.1415926535Φ = 1.8401537657151 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82218909} λ = 2.82218909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8401537657151))-π/2
2×atan(6.29750652717615)-π/2
2×1.41331815065645-π/2
2.82663630131289-1.57079632675φ = 1.25583997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82218909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.699524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25583997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.954330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124409 KachelY 27149 2.82218909 1.25583997 161.699524 71.954330 Oben rechts KachelX + 1 124410 KachelY 27149 2.82223703 1.25583997 161.702271 71.954330 Unten links KachelX 124409 KachelY + 1 27150 2.82218909 1.25582512 161.699524 71.953479 Unten rechts KachelX + 1 124410 KachelY + 1 27150 2.82223703 1.25582512 161.702271 71.953479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25583997-1.25582512) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dl = 94.6093500007754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25583997-1.25582512) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dr = 94.6093500007754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82218909-2.82223703) × cos(1.25583997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309774975131181 × 6371000do = 94.6132510128606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82218909-2.82223703) × cos(1.25582512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309789094624031 × 6371000du = 94.6175634694125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25583997)-sin(1.25582512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309774975131181-0.309789094624031)× R²
abs(2.82223703-2.82218909)×1.41194928494071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41194928494071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41194928494071e-05× 40589641000000 ar = 8951.50217924777m²