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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949146270751953 y=0.207050323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949146270751953 × 217)
floor (0.949146270751953 × 131072)
floor (124406.5)tx = 124406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207050323486328 × 217)
floor (0.207050323486328 × 131072)
floor (27138.5)ty = 27138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124406 / 27138 ti = "17/124406/27138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124406/27138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124406 ÷ 217
124406 ÷ 131072x = 0.949142456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27138 ÷ 217
27138 ÷ 131072y = 0.207046508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949142456054688 × 2 - 1) × π
0.898284912109375 × 3.1415926535Λ = 2.82204528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207046508789062 × 2 - 1) × π
0.585906982421875 × 3.1415926535Φ = 1.84068107161092 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82204528} λ = 2.82204528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84068107161092))-π/2
2×atan(6.3008281151664)-π/2
2×1.41339980326963-π/2
2.82679960653926-1.57079632675φ = 1.25600328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82204528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.691284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25600328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.963687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124406 KachelY 27138 2.82204528 1.25600328 161.691284 71.963687 Oben rechts KachelX + 1 124407 KachelY 27138 2.82209322 1.25600328 161.694031 71.963687 Unten links KachelX 124406 KachelY + 1 27139 2.82204528 1.25598844 161.691284 71.962837 Unten rechts KachelX + 1 124407 KachelY + 1 27139 2.82209322 1.25598844 161.694031 71.962837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25600328-1.25598844) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25600328-1.25598844) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82204528-2.82209322) × cos(1.25600328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309619694236328 × 6371000do = 94.5658242306423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82204528-2.82209322) × cos(1.25598844) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309633804971699 × 6371000du = 94.5701340124349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25600328)-sin(1.25598844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309619694236328-0.309633804971699)× R²
abs(2.82209322-2.82204528)×1.41107353711645e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41107353711645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41107353711645e-05× 40589641000000 ar = 8940.99010961899m²