↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 94.60 m → | N 71 |
→ |
↑ 94.61 m ↓ |
↑ 94.61 m ↓ |
|||
N 71 |
← 94.60 m → 8 950 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949138641357422 y=0.207103729248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949138641357422 × 217)
floor (0.949138641357422 × 131072)
floor (124405.5)tx = 124405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207103729248047 × 217)
floor (0.207103729248047 × 131072)
floor (27145.5)ty = 27145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124405 / 27145 ti = "17/124405/27145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124405/27145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124405 ÷ 217
124405 ÷ 131072x = 0.949134826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27145 ÷ 217
27145 ÷ 131072y = 0.207099914550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949134826660156 × 2 - 1) × π
0.898269653320312 × 3.1415926535Λ = 2.82199734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207099914550781 × 2 - 1) × π
0.585800170898438 × 3.1415926535Φ = 1.84034551331358 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82199734} λ = 2.82199734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84034551331358))-π/2
2×atan(6.29871417470721)-π/2
2×1.41334784725263-π/2
2.82669569450527-1.57079632675φ = 1.25589937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82199734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.688537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25589937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.957733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124405 KachelY 27145 2.82199734 1.25589937 161.688537 71.957733 Oben rechts KachelX + 1 124406 KachelY 27145 2.82204528 1.25589937 161.691284 71.957733 Unten links KachelX 124405 KachelY + 1 27146 2.82199734 1.25588452 161.688537 71.956883 Unten rechts KachelX + 1 124406 KachelY + 1 27146 2.82204528 1.25588452 161.691284 71.956883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25589937-1.25588452) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dl = 94.6093500007754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25589937-1.25588452) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dr = 94.6093500007754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82199734-2.82204528) × cos(1.25589937) × R
4.79400000004127e-05 × 0.309718496476692 × 6371000do = 94.5960009788952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82199734-2.82204528) × cos(1.25588452) × R
4.79400000004127e-05 × 0.309732616242772 × 6371000du = 94.6003135188989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25589937)-sin(1.25588452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309718496476692-0.309732616242772)× R²
abs(2.82204528-2.82199734)×1.41197660801229e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.41197660801229e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.41197660801229e-05× 40589641000000 ar = 8949.87016890446m²