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← 19.128 km → | N 11 |
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↑ 19.134 km ↓ |
↑ 19.134 km ↓ |
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N 11 |
← 19.140 km → 366.118 km² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.607666015625 y=0.467041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.607666015625 × 211)
floor (0.607666015625 × 2048)
floor (1244.5)tx = 1244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467041015625 × 211)
floor (0.467041015625 × 2048)
floor (956.5)ty = 956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1244 / 956 ti = "11/1244/956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1244/956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1244 ÷ 211
1244 ÷ 2048x = 0.607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 956 ÷ 211
956 ÷ 2048y = 0.466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.607421875 × 2 - 1) × π
0.21484375 × 3.1415926535Λ = 0.67495155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466796875 × 2 - 1) × π
0.06640625 × 3.1415926535Φ = 0.208621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67495155} λ = 0.67495155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208621387146484))-π/2
2×atan(1.23197846733549)-π/2
2×0.888960336841788-π/2
1.77792067368358-1.57079632675φ = 0.20712435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67495155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.671875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20712435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.867351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1244 KachelY 956 0.67495155 0.20712435 38.671875 11.867351 Oben rechts KachelX + 1 1245 KachelY 956 0.67801951 0.20712435 38.847656 11.867351 Unten links KachelX 1244 KachelY + 1 957 0.67495155 0.20412102 38.671875 11.695273 Unten rechts KachelX + 1 1245 KachelY + 1 957 0.67801951 0.20412102 38.847656 11.695273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20712435-0.20412102) × R
0.00300333000000003 × 6371000dl = 19134.2154300002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20712435-0.20412102) × R
0.00300333000000003 × 6371000dr = 19134.2154300002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67495155-0.67801951) × cos(0.20712435) × R
0.00306796000000009 × 0.978626327765447 × 6371000do = 19128.2039361734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67495155-0.67801951) × cos(0.20412102) × R
0.00306796000000009 × 0.979239537744585 × 6371000du = 19140.189721967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20712435)-sin(0.20412102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978626327765447-0.979239537744585)× R²
abs(0.67801951-0.67495155)×0.000613209979137497× R²
0.00306796000000009×0.000613209979137497× 6371000²
0.00306796000000009×0.000613209979137497× 40589641000000 ar = 366118119.40601m²