↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.16 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.13 m ↓ |
↑ 563.13 m ↓ |
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N 22 |
← 563.18 m → 317 138 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189796447753906 y=0.434959411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189796447753906 × 216)
floor (0.189796447753906 × 65536)
floor (12438.5)tx = 12438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434959411621094 × 216)
floor (0.434959411621094 × 65536)
floor (28505.5)ty = 28505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12438 / 28505 ti = "16/12438/28505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12438/28505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12438 ÷ 216
12438 ÷ 65536x = 0.189788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28505 ÷ 216
28505 ÷ 65536y = 0.434951782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189788818359375 × 2 - 1) × π
-0.62042236328125 × 3.1415926535Λ = -1.94911434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434951782226562 × 2 - 1) × π
0.130096435546875 × 3.1415926535Φ = 0.408710006160599 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94911434} λ = -1.94911434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408710006160599))-π/2
2×atan(1.50487525264979)-π/2
2×0.984290432096162-π/2
1.96858086419232-1.57079632675φ = 0.39778454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94911434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.676025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39778454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.791375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12438 KachelY 28505 -1.94911434 0.39778454 -111.676025 22.791375 Oben rechts KachelX + 1 12439 KachelY 28505 -1.94901846 0.39778454 -111.670532 22.791375 Unten links KachelX 12438 KachelY + 1 28506 -1.94911434 0.39769615 -111.676025 22.786311 Unten rechts KachelX + 1 12439 KachelY + 1 28506 -1.94901846 0.39769615 -111.670532 22.786311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39778454-0.39769615) × R
8.83899999999938e-05 × 6371000dl = 563.13268999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39778454-0.39769615) × R
8.83899999999938e-05 × 6371000dr = 563.13268999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94911434--1.94901846) × cos(0.39778454) × R
9.58799999999371e-05 × 0.921921473653897 × 6371000do = 563.157096624895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94911434--1.94901846) × cos(0.39769615) × R
9.58799999999371e-05 × 0.921955710289096 × 6371000du = 563.178010124176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39778454)-sin(0.39769615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921921473653897-0.921955710289096)× R²
abs(-1.94901846--1.94911434)×3.42366351990808e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.42366351990808e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.42366351990808e-05× 40589641000000 ar = 317138.059459087m²