↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.60 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.51 m ↓ |
↑ 563.51 m ↓ |
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N 22 |
← 563.62 m → 317 600 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189765930175781 y=0.435279846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189765930175781 × 216)
floor (0.189765930175781 × 65536)
floor (12436.5)tx = 12436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435279846191406 × 216)
floor (0.435279846191406 × 65536)
floor (28526.5)ty = 28526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12436 / 28526 ti = "16/12436/28526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12436/28526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12436 ÷ 216
12436 ÷ 65536x = 0.18975830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28526 ÷ 216
28526 ÷ 65536y = 0.435272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18975830078125 × 2 - 1) × π
-0.6204833984375 × 3.1415926535Λ = -1.94930609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435272216796875 × 2 - 1) × π
0.12945556640625 × 3.1415926535Φ = 0.406696656376556 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94930609} λ = -1.94930609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406696656376556))-π/2
2×atan(1.50184846040306)-π/2
2×0.983361995419997-π/2
1.96672399083999-1.57079632675φ = 0.39592766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94930609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.687012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39592766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.684984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12436 KachelY 28526 -1.94930609 0.39592766 -111.687012 22.684984 Oben rechts KachelX + 1 12437 KachelY 28526 -1.94921021 0.39592766 -111.681518 22.684984 Unten links KachelX 12436 KachelY + 1 28527 -1.94930609 0.39583921 -111.687012 22.679916 Unten rechts KachelX + 1 12437 KachelY + 1 28527 -1.94921021 0.39583921 -111.681518 22.679916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39592766-0.39583921) × R
8.84500000000177e-05 × 6371000dl = 563.514950000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39592766-0.39583921) × R
8.84500000000177e-05 × 6371000dr = 563.514950000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94930609--1.94921021) × cos(0.39592766) × R
9.58800000001592e-05 × 0.922639196106149 × 6371000do = 563.595518448387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94930609--1.94921021) × cos(0.39583921) × R
9.58800000001592e-05 × 0.922673304499937 × 6371000du = 563.616353611213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39592766)-sin(0.39583921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922639196106149-0.922673304499937)× R²
abs(-1.94921021--1.94930609)×3.41083937883679e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.41083937883679e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.41083937883679e-05× 40589641000000 ar = 317600.371068766m²