↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.12 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.20 m ↓ |
↑ 563.20 m ↓ |
|||
N 22 |
← 563.14 m → 317 153 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189735412597656 y=0.434974670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189735412597656 × 216)
floor (0.189735412597656 × 65536)
floor (12434.5)tx = 12434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434974670410156 × 216)
floor (0.434974670410156 × 65536)
floor (28506.5)ty = 28506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12434 / 28506 ti = "16/12434/28506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12434/28506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12434 ÷ 216
12434 ÷ 65536x = 0.189727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28506 ÷ 216
28506 ÷ 65536y = 0.434967041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189727783203125 × 2 - 1) × π
-0.62054443359375 × 3.1415926535Λ = -1.94949783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434967041015625 × 2 - 1) × π
0.13006591796875 × 3.1415926535Φ = 0.408614132361359 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94949783} λ = -1.94949783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408614132361359))-π/2
2×atan(1.50473098145796)-π/2
2×0.984246237218353-π/2
1.96849247443671-1.57079632675φ = 0.39769615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94949783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.697998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39769615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.786311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12434 KachelY 28506 -1.94949783 0.39769615 -111.697998 22.786311 Oben rechts KachelX + 1 12435 KachelY 28506 -1.94940196 0.39769615 -111.692505 22.786311 Unten links KachelX 12434 KachelY + 1 28507 -1.94949783 0.39760775 -111.697998 22.781246 Unten rechts KachelX + 1 12435 KachelY + 1 28507 -1.94940196 0.39760775 -111.692505 22.781246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39769615-0.39760775) × R
8.8400000000044e-05 × 6371000dl = 563.19640000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39769615-0.39760775) × R
8.8400000000044e-05 × 6371000dr = 563.19640000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94949783--1.94940196) × cos(0.39769615) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921955710289096 × 6371000do = 563.119272326231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94949783--1.94940196) × cos(0.39760775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921989943593385 × 6371000du = 563.140181609817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39769615)-sin(0.39760775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921955710289096-0.921989943593385)× R²
abs(-1.94940196--1.94949783)×3.42333042890886e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42333042890886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42333042890886e-05× 40589641000000 ar = 317152.635167905m²