↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.41 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.45 m ↓ |
↑ 563.45 m ↓ |
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N 22 |
← 563.43 m → 317 461 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189704895019531 y=0.435188293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189704895019531 × 216)
floor (0.189704895019531 × 65536)
floor (12432.5)tx = 12432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435188293457031 × 216)
floor (0.435188293457031 × 65536)
floor (28520.5)ty = 28520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12432 / 28520 ti = "16/12432/28520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12432/28520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12432 ÷ 216
12432 ÷ 65536x = 0.189697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28520 ÷ 216
28520 ÷ 65536y = 0.4351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189697265625 × 2 - 1) × π
-0.62060546875 × 3.1415926535Λ = -1.94968958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4351806640625 × 2 - 1) × π
0.129638671875 × 3.1415926535Φ = 0.407271899171997 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94968958} λ = -1.94968958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407271899171997))-π/2
2×atan(1.50271263644144)-π/2
2×0.983627336748115-π/2
1.96725467349623-1.57079632675φ = 0.39645835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94968958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.708984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39645835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.715390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12432 KachelY 28520 -1.94968958 0.39645835 -111.708984 22.715390 Oben rechts KachelX + 1 12433 KachelY 28520 -1.94959371 0.39645835 -111.703491 22.715390 Unten links KachelX 12432 KachelY + 1 28521 -1.94968958 0.39636991 -111.708984 22.710323 Unten rechts KachelX + 1 12433 KachelY + 1 28521 -1.94959371 0.39636991 -111.703491 22.710323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39645835-0.39636991) × R
8.84400000000229e-05 × 6371000dl = 563.451240000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39645835-0.39636991) × R
8.84400000000229e-05 × 6371000dr = 563.451240000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94968958--1.94959371) × cos(0.39645835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922434398032567 × 6371000do = 563.411648945591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94968958--1.94959371) × cos(0.39636991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922468545869879 × 6371000du = 563.432506026994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39645835)-sin(0.39636991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922434398032567-0.922468545869879)× R²
abs(-1.94959371--1.94968958)×3.41478373120374e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41478373120374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41478373120374e-05× 40589641000000 ar = 317460.868410072m²