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← | N 66 |
← 3 878.48 m → | N 66 |
→ |
↑ 3 881.21 m ↓ |
↑ 3 881.21 m ↓ |
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N 66 |
← 3 883.95 m → 15 063 827 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3035888671875 y=0.2493896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3035888671875 × 212)
floor (0.3035888671875 × 4096)
floor (1243.5)tx = 1243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2493896484375 × 212)
floor (0.2493896484375 × 4096)
floor (1021.5)ty = 1021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1243 / 1021 ti = "12/1243/1021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1243/1021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1243 ÷ 212
1243 ÷ 4096x = 0.303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1021 ÷ 212
1021 ÷ 4096y = 0.249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.303466796875 × 2 - 1) × π
-0.39306640625 × 3.1415926535Λ = -1.23485453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249267578125 × 2 - 1) × π
0.50146484375 × 3.1415926535Φ = 1.57539826911353 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23485453} λ = -1.23485453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57539826911353))-π/2
2×atan(4.83266593646504)-π/2
2×1.36675094757967-π/2
2.73350189515934-1.57079632675φ = 1.16270557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23485453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.751953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16270557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.618122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1243 KachelY 1021 -1.23485453 1.16270557 -70.751953 66.618122 Oben rechts KachelX + 1 1244 KachelY 1021 -1.23332055 1.16270557 -70.664062 66.618122 Unten links KachelX 1243 KachelY + 1 1022 -1.23485453 1.16209637 -70.751953 66.583217 Unten rechts KachelX + 1 1244 KachelY + 1 1022 -1.23332055 1.16209637 -70.664062 66.583217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16270557-1.16209637) × R
0.000609199999999976 × 6371000dl = 3881.21319999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16270557-1.16209637) × R
0.000609199999999976 × 6371000dr = 3881.21319999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23485453--1.23332055) × cos(1.16270557) × R
0.00153398000000005 × 0.396857595841942 × 6371000do = 3878.48395833448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23485453--1.23332055) × cos(1.16209637) × R
0.00153398000000005 × 0.39741669477909 × 6371000du = 3883.94802474412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16270557)-sin(1.16209637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396857595841942-0.39741669477909)× R²
abs(-1.23332055--1.23485453)×0.000559098937148284× R²
0.00153398000000005×0.000559098937148284× 6371000²
0.00153398000000005×0.000559098937148284× 40589641000000 ar = 15063827.2042935m²