↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.95 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.94 m ↓ |
↑ 562.94 m ↓ |
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N 22 |
← 562.97 m → 316 915 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189552307128906 y=0.434852600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189552307128906 × 216)
floor (0.189552307128906 × 65536)
floor (12422.5)tx = 12422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434852600097656 × 216)
floor (0.434852600097656 × 65536)
floor (28498.5)ty = 28498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12422 / 28498 ti = "16/12422/28498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12422/28498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12422 ÷ 216
12422 ÷ 65536x = 0.189544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28498 ÷ 216
28498 ÷ 65536y = 0.434844970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189544677734375 × 2 - 1) × π
-0.62091064453125 × 3.1415926535Λ = -1.95064832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434844970703125 × 2 - 1) × π
0.13031005859375 × 3.1415926535Φ = 0.40938112275528 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95064832} λ = -1.95064832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40938112275528))-π/2
2×atan(1.50588553837661)-π/2
2×0.984599750267508-π/2
1.96919950053502-1.57079632675φ = 0.39840317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95064832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.763916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39840317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.826820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12422 KachelY 28498 -1.95064832 0.39840317 -111.763916 22.826820 Oben rechts KachelX + 1 12423 KachelY 28498 -1.95055245 0.39840317 -111.758423 22.826820 Unten links KachelX 12422 KachelY + 1 28499 -1.95064832 0.39831481 -111.763916 22.821758 Unten rechts KachelX + 1 12423 KachelY + 1 28499 -1.95055245 0.39831481 -111.758423 22.821758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39840317-0.39831481) × R
8.8359999999954e-05 × 6371000dl = 562.941559999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39840317-0.39831481) × R
8.8359999999954e-05 × 6371000dr = 562.941559999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95064832--1.95055245) × cos(0.39840317) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921681654339339 × 6371000do = 562.951882303823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95064832--1.95055245) × cos(0.39831481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.921715929744268 × 6371000du = 562.972817301966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39840317)-sin(0.39831481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921681654339339-0.921715929744268)× R²
abs(-1.95055245--1.95064832)×3.42754049290628e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42754049290628e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42754049290628e-05× 40589641000000 ar = 316914.903625225m²