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← 964.08 m → | S 37 |
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↑ 964.06 m ↓ |
↑ 964.06 m ↓ |
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S 37 |
← 963.96 m → 929 374 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379043579101562 y=0.613906860351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379043579101562 × 215)
floor (0.379043579101562 × 32768)
floor (12420.5)tx = 12420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613906860351562 × 215)
floor (0.613906860351562 × 32768)
floor (20116.5)ty = 20116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12420 / 20116 ti = "15/12420/20116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12420/20116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12420 ÷ 215
12420 ÷ 32768x = 0.3790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20116 ÷ 215
20116 ÷ 32768y = 0.6138916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3790283203125 × 2 - 1) × π
-0.241943359375 × 3.1415926535Λ = -0.76008748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6138916015625 × 2 - 1) × π
-0.227783203125 × 3.1415926535Φ = -0.715602037528198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76008748} λ = -0.76008748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715602037528198))-π/2
2×atan(0.488897688422385)-π/2
2×0.454726376851045-π/2
0.909452753702089-1.57079632675φ = -0.66134357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76008748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.549805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66134357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.892195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12420 KachelY 20116 -0.76008748 -0.66134357 -43.549805 -37.892195 Oben rechts KachelX + 1 12421 KachelY 20116 -0.75989573 -0.66134357 -43.538818 -37.892195 Unten links KachelX 12420 KachelY + 1 20117 -0.76008748 -0.66149489 -43.549805 -37.900865 Unten rechts KachelX + 1 12421 KachelY + 1 20117 -0.75989573 -0.66149489 -43.538818 -37.900865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66134357--0.66149489) × R
0.000151319999999955 × 6371000dl = 964.059719999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66134357--0.66149489) × R
0.000151319999999955 × 6371000dr = 964.059719999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76008748--0.75989573) × cos(-0.66134357) × R
0.000191750000000046 × 0.789167753297283 × 6371000do = 964.078302262509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76008748--0.75989573) × cos(-0.66149489) × R
0.000191750000000046 × 0.789074806891764 × 6371000du = 963.964755285381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66134357)-sin(-0.66149489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789167753297283-0.789074806891764)× R²
abs(-0.75989573--0.76008748)×9.29464055184903e-05× R²
0.000191750000000046×9.29464055184903e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.29464055184903e-05× 40589641000000 ar = 929374.32687688m²