↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 2 292.45 m → | N 62 |
→ |
↑ 2 293.18 m ↓ |
↑ 2 293.18 m ↓ |
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N 62 |
← 2 294 m → 5 258 772 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.15167236328125 y=0.27886962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.15167236328125 × 213)
floor (0.15167236328125 × 8192)
floor (1242.5)tx = 1242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27886962890625 × 213)
floor (0.27886962890625 × 8192)
floor (2284.5)ty = 2284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1242 / 2284 ti = "13/1242/2284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1242/2284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1242 ÷ 213
1242 ÷ 8192x = 0.151611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2284 ÷ 213
2284 ÷ 8192y = 0.27880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.151611328125 × 2 - 1) × π
-0.69677734375 × 3.1415926535Λ = -2.18899058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27880859375 × 2 - 1) × π
0.4423828125 × 3.1415926535Φ = 1.38978659378467 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18899058} λ = -2.18899058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38978659378467))-π/2
2×atan(4.01399335045534)-π/2
2×1.32663810041391-π/2
2.65327620082783-1.57079632675φ = 1.08247987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18899058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.419922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08247987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.021528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1242 KachelY 2284 -2.18899058 1.08247987 -125.419922 62.021528 Oben rechts KachelX + 1 1243 KachelY 2284 -2.18822359 1.08247987 -125.375976 62.021528 Unten links KachelX 1242 KachelY + 1 2285 -2.18899058 1.08211993 -125.419922 62.000905 Unten rechts KachelX + 1 1243 KachelY + 1 2285 -2.18822359 1.08211993 -125.375976 62.000905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08247987-1.08211993) × R
0.000359940000000059 × 6371000dl = 2293.17774000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08247987-1.08211993) × R
0.000359940000000059 × 6371000dr = 2293.17774000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18899058--2.18822359) × cos(1.08247987) × R
0.000766989999999801 × 0.469139776432619 × 6371000do = 2292.4483696095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18899058--2.18822359) × cos(1.08211993) × R
0.000766989999999801 × 0.46945761766186 × 6371000du = 2294.00149864347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08247987)-sin(1.08211993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.469139776432619-0.46945761766186)× R²
abs(-2.18822359--2.18899058)×0.000317841229240834× R²
0.000766989999999801×0.000317841229240834× 6371000²
0.000766989999999801×0.000317841229240834× 40589641000000 ar = 5258772.42853006m²