↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.47 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.51 m ↓ |
↑ 563.51 m ↓ |
|||
N 22 |
← 563.50 m → 317 532 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189491271972656 y=0.435234069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189491271972656 × 216)
floor (0.189491271972656 × 65536)
floor (12418.5)tx = 12418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435234069824219 × 216)
floor (0.435234069824219 × 65536)
floor (28523.5)ty = 28523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12418 / 28523 ti = "16/12418/28523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12418/28523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12418 ÷ 216
12418 ÷ 65536x = 0.189483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28523 ÷ 216
28523 ÷ 65536y = 0.435226440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189483642578125 × 2 - 1) × π
-0.62103271484375 × 3.1415926535Λ = -1.95103181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435226440429688 × 2 - 1) × π
0.129547119140625 × 3.1415926535Φ = 0.406984277774277 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95103181} λ = -1.95103181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406984277774277))-π/2
2×atan(1.50228048628337)-π/2
2×0.983494673446993-π/2
1.96698934689399-1.57079632675φ = 0.39619302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95103181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.785888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39619302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.700188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12418 KachelY 28523 -1.95103181 0.39619302 -111.785888 22.700188 Oben rechts KachelX + 1 12419 KachelY 28523 -1.95093594 0.39619302 -111.780395 22.700188 Unten links KachelX 12418 KachelY + 1 28524 -1.95103181 0.39610457 -111.785888 22.695120 Unten rechts KachelX + 1 12419 KachelY + 1 28524 -1.95093594 0.39610457 -111.780395 22.695120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39619302-0.39610457) × R
8.84500000000177e-05 × 6371000dl = 563.514950000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39619302-0.39610457) × R
8.84500000000177e-05 × 6371000dr = 563.514950000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95103181--1.95093594) × cos(0.39619302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922536823757694 × 6371000do = 563.474209325832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95103181--1.95093594) × cos(0.39610457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922570953806031 × 6371000du = 563.495055541946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39619302)-sin(0.39610457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922536823757694-0.922570953806031)× R²
abs(-1.95093594--1.95103181)×3.41300483369666e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41300483369666e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41300483369666e-05× 40589641000000 ar = 317532.014678787m²