↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 880.99 m → | S 43 |
→ |
↑ 880.92 m ↓ |
↑ 880.92 m ↓ |
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S 43 |
← 880.87 m → 776 026 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378982543945312 y=0.635818481445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378982543945312 × 215)
floor (0.378982543945312 × 32768)
floor (12418.5)tx = 12418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635818481445312 × 215)
floor (0.635818481445312 × 32768)
floor (20834.5)ty = 20834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12418 / 20834 ti = "15/12418/20834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12418/20834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12418 ÷ 215
12418 ÷ 32768x = 0.37896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20834 ÷ 215
20834 ÷ 32768y = 0.63580322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37896728515625 × 2 - 1) × π
-0.2420654296875 × 3.1415926535Λ = -0.76047098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63580322265625 × 2 - 1) × π
-0.2716064453125 × 3.1415926535Φ = -0.853276813237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76047098} λ = -0.76047098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.853276813237))-π/2
2×atan(0.426016665222642)-π/2
2×0.402731456783547-π/2
0.805462913567094-1.57079632675φ = -0.76533341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76047098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.571778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76533341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.850374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12418 KachelY 20834 -0.76047098 -0.76533341 -43.571778 -43.850374 Oben rechts KachelX + 1 12419 KachelY 20834 -0.76027923 -0.76533341 -43.560791 -43.850374 Unten links KachelX 12418 KachelY + 1 20835 -0.76047098 -0.76547168 -43.571778 -43.858297 Unten rechts KachelX + 1 12419 KachelY + 1 20835 -0.76027923 -0.76547168 -43.560791 -43.858297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76533341--0.76547168) × R
0.000138269999999996 × 6371000dl = 880.918169999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76533341--0.76547168) × R
0.000138269999999996 × 6371000dr = 880.918169999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76047098--0.76027923) × cos(-0.76533341) × R
0.000191750000000046 × 0.721151418584958 × 6371000do = 880.986878136776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76047098--0.76027923) × cos(-0.76547168) × R
0.000191750000000046 × 0.721055621349935 × 6371000du = 880.86984847443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76533341)-sin(-0.76547168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721151418584958-0.721055621349935)× R²
abs(-0.76027923--0.76047098)×9.57972350233982e-05× R²
0.000191750000000046×9.57972350233982e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.57972350233982e-05× 40589641000000 ar = 776025.802940574m²