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← | N 30 |
← 1 049.97 m → | N 30 |
→ |
↑ 1 050 m ↓ |
↑ 1 050 m ↓ |
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N 30 |
← 1 050.08 m → 1 102 531 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378982543945312 y=0.410202026367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378982543945312 × 215)
floor (0.378982543945312 × 32768)
floor (12418.5)tx = 12418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410202026367188 × 215)
floor (0.410202026367188 × 32768)
floor (13441.5)ty = 13441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12418 / 13441 ti = "15/12418/13441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12418/13441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12418 ÷ 215
12418 ÷ 32768x = 0.37896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13441 ÷ 215
13441 ÷ 32768y = 0.410186767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37896728515625 × 2 - 1) × π
-0.2420654296875 × 3.1415926535Λ = -0.76047098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410186767578125 × 2 - 1) × π
0.17962646484375 × 3.1415926535Φ = 0.564313182327301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76047098} λ = -0.76047098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564313182327301))-π/2
2×atan(1.75823977777751)-π/2
2×1.0536712890827-π/2
2.10734257816541-1.57079632675φ = 0.53654625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76047098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.571778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53654625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.741836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12418 KachelY 13441 -0.76047098 0.53654625 -43.571778 30.741836 Oben rechts KachelX + 1 12419 KachelY 13441 -0.76027923 0.53654625 -43.560791 30.741836 Unten links KachelX 12418 KachelY + 1 13442 -0.76047098 0.53638144 -43.571778 30.732393 Unten rechts KachelX + 1 12419 KachelY + 1 13442 -0.76027923 0.53638144 -43.560791 30.732393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53654625-0.53638144) × R
0.000164810000000015 × 6371000dl = 1050.0045100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53654625-0.53638144) × R
0.000164810000000015 × 6371000dr = 1050.0045100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76047098--0.76027923) × cos(0.53654625) × R
0.000191750000000046 × 0.859479259478455 × 6371000do = 1049.97359794007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76047098--0.76027923) × cos(0.53638144) × R
0.000191750000000046 × 0.859563493835188 × 6371000du = 1050.07650193645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53654625)-sin(0.53638144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859479259478455-0.859563493835188)× R²
abs(-0.76027923--0.76047098)×8.42343567323267e-05× R²
0.000191750000000046×8.42343567323267e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.42343567323267e-05× 40589641000000 ar = 1102531.0405438m²