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← 89.78 m → | N 72 |
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↑ 89.77 m ↓ |
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N 72 |
← 89.78 m → 8 059 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947383880615234 y=0.198406219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947383880615234 × 217)
floor (0.947383880615234 × 131072)
floor (124175.5)tx = 124175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198406219482422 × 217)
floor (0.198406219482422 × 131072)
floor (26005.5)ty = 26005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124175 / 26005 ti = "17/124175/26005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124175/26005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124175 ÷ 217
124175 ÷ 131072x = 0.947380065917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26005 ÷ 217
26005 ÷ 131072y = 0.198402404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947380065917969 × 2 - 1) × π
0.894760131835938 × 3.1415926535Λ = 2.81097186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198402404785156 × 2 - 1) × π
0.603195190429688 × 3.1415926535Φ = 1.89499357888044 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.81097186} λ = 2.81097186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89499357888044))-π/2
2×atan(6.65250568796133)-π/2
2×1.42159411972775-π/2
2.84318823945551-1.57079632675φ = 1.27239191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.81097186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.056824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27239191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.902686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124175 KachelY 26005 2.81097186 1.27239191 161.056824 72.902686 Oben rechts KachelX + 1 124176 KachelY 26005 2.81101979 1.27239191 161.059570 72.902686 Unten links KachelX 124175 KachelY + 1 26006 2.81097186 1.27237782 161.056824 72.901879 Unten rechts KachelX + 1 124176 KachelY + 1 26006 2.81101979 1.27237782 161.059570 72.901879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27239191-1.27237782) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dl = 89.7673900004947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27239191-1.27237782) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dr = 89.7673900004947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.81097186-2.81101979) × cos(1.27239191) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293995512270595 × 6371000do = 89.7750664378937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.81097186-2.81101979) × cos(1.27237782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294008979559222 × 6371000du = 89.7791788364875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27239191)-sin(1.27237782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293995512270595-0.294008979559222)× R²
abs(2.81101979-2.81097186)×1.34672886272225e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34672886272225e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34672886272225e-05× 40589641000000 ar = 8059.05798104839m²