↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 89.76 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.77 m ↓ |
↑ 89.77 m ↓ |
|||
N 72 |
← 89.76 m → 8 058 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947360992431641 y=0.198375701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947360992431641 × 217)
floor (0.947360992431641 × 131072)
floor (124172.5)tx = 124172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198375701904297 × 217)
floor (0.198375701904297 × 131072)
floor (26001.5)ty = 26001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124172 / 26001 ti = "17/124172/26001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124172/26001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124172 ÷ 217
124172 ÷ 131072x = 0.947357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26001 ÷ 217
26001 ÷ 131072y = 0.198371887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947357177734375 × 2 - 1) × π
0.89471435546875 × 3.1415926535Λ = 2.81082805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198371887207031 × 2 - 1) × π
0.603256225585938 × 3.1415926535Φ = 1.89518532647892 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.81082805} λ = 2.81082805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89518532647892))-π/2
2×atan(6.6537814122555)-π/2
2×1.42162230361145-π/2
2.84324460722291-1.57079632675φ = 1.27244828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.81082805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.048584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27244828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.905916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124172 KachelY 26001 2.81082805 1.27244828 161.048584 72.905916 Oben rechts KachelX + 1 124173 KachelY 26001 2.81087598 1.27244828 161.051330 72.905916 Unten links KachelX 124172 KachelY + 1 26002 2.81082805 1.27243419 161.048584 72.905109 Unten rechts KachelX + 1 124173 KachelY + 1 26002 2.81087598 1.27243419 161.051330 72.905109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27244828-1.27243419) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dl = 89.7673900004947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27244828-1.27243419) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dr = 89.7673900004947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.81082805-2.81087598) × cos(1.27244828) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293941632974215 × 6371000do = 89.7586137465763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.81082805-2.81087598) × cos(1.27243419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293955100496333 × 6371000du = 89.7627262164693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27244828)-sin(1.27243419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293941632974215-0.293955100496333)× R²
abs(2.81087598-2.81082805)×1.34675221180602e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34675221180602e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34675221180602e-05× 40589641000000 ar = 8057.58106912046m²